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Primitive de 1/x

Posté par MUR-47 (invité) 06-11-07 à 14:59

Bonjour !

J'ai un petit problème avec une fonction dont je dois trouver la primitive :
f(x)=(1/x²)(1+(1/x))
J'ai trouvé la primitive de 1/x² (qui est -1/x), mais je bloque pour la primitive de 1/x, pas moyen de trouver comment faire...
Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait super sympa, parce que là, je cale...

Posté par
gunsouci
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:03

bien joué pour -1/x c est ça, et une primitive de 1/x^3 c est -1/(2x^2)

donc une primitive de f est
F= -1/x -1/(2x^2)

Posté par
gui_tou
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:03

Salut

C'est la fonction logarithme néperien, définie par \large \rm \red \fbox{\forall x\in\mathbb{R}^*_+, \; x \rightarrow \ln(x)

Posté par
gui_tou
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:05

Salut gunsouci ! J'ai pas fait gaffe, j'ai foncé tête baissée dans le ln


Posté par
gunsouci
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:12

salut gui_tou, prends garde a ta tete a foncer tete baissee!
lol
moi g besoin d un coup de main sur le birapport g posté mon mag, tu penses pouvoir m aider?

Posté par MUR-47 (invité)re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:16

Pourquoi 1/x^3 ?

Posté par
gunsouci
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:22

parce que tu ne peut pas trouver la primitive d un produit donc premiere etape on developpe et deuxieme etape, on integre la somme, ça on sait faire!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:32

Juste une remarque (même si la question initiale n'en a pas besoin)

gui_tou,

Pour f(x) = 1/x

Une primitive est F(x) = ln|x|

Définie sur R* et pas seumlement sur R*+

Posté par
gui_tou
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:35

Salut J-P

Je vais me cacher, je reviens dans un an

Posté par MUR-47 (invité)re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:35

Sauf, que si je dévellope, moi, ça me donne :

(1/x²)(1+(1/x))= (x+1)/x^3
Soit F(x)=(1/2x²+x)(-1/2x²)...
Je sais, je suis nul...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:42

(1/x²)(1+(1/x))= 1/x² + 1/x³

4$ \int \frac{1}{x^2}.(1+\frac{1}{x})\ dx = \int \frac{1}{x^2}\ dx + \int \frac{1}{x^3}\ dx = -\frac{1}{x} - \frac{1}{2x^2}


Posté par MUR-47 (invité)re : Primitive de 1/x 06-11-07 à 15:45

Ah, ok !
J'avais compté comme un nul... Encore merci à tous !



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