bonjour
x / (x²+1)=1/2 (2x/(x²+1))
dans la parenthèse tu as u'/u donc primitive.....ln u

pas loin de u'/u

Bonjour

En écrivant que x=1/2 * 2x, tu ne vois pas une forme du cours apparaitre?

peux tu m'expliquer ton raisonnement s'il te plait ?

1/2lnx

est-ce corect ?

Bonjour

u(x) = x²+1 donne u'(x) = 2x

donc f = (1/2)u'/u

...

Ben, pour voir si c'est correct, il te suffit de dériver et de vérifier que tu retombes bien sur le même truc. En l'occurrence là ça ne semble pas marcher...

Deux r à occurrence, Nightmare

juste histoire de mégoter (c'est un lieu public ici ?)

Ben, j'ai mis 2 "r" _{vive l'édit !}

Hum, nouvelle amélioration, un espace fumeur sur l'île ?

en recalculant je trouve :

1/2ln(x²+1)

mais si je dérive j'obtiens 1/2 * 1/(x²+1)

d'ou probleme

attention, la dérivée de ln(u) est u'/u et non 1/u.

j'ai rien dit...

dernière petite question si vous me le permettez : la primitive de 1/(x²+1)

comment faire ?

Déjà attention a ton vocabulaire, dire la primitive est incorrect, sauf si on impose une condition, puisqu'une fonction en possède une infinité égales à une constante près. De plus on parle de primitives d'une fonction, or 1/(x²+1) n'est pas une fonction mais un nombre.

Une question correcte serait :
Quelles sont les primitives de .

La réponse est la fonction Arctangente, mais ce n'est pas de ton niveau.

en faites la question est déterminez la valeur exact de l'intégrale :

1/x²+1 dx de 0 a 1

Tu as vu la fonction Arctan en cours?

non je viens de la découvrir sur wikipédia...

quel est la valeur exact de arctan 1 ?

Ben, quel est l'angle dont la tangente vaut 1?

pi/4 il me semble

Donc que vaut Arctan(1)?