Salut

une primitive

Bonjour

Si tu écris V(4x+5)=(4x+5)^(1/2), est ce que cela t'aide ?

Bonjour lelast

Si tu dérives f telle que , ça donne

On n'est pas loin du compte...

oups...

    Littelguy: on demande une primitive, mais pas une dérivée !...

Bonjour Lelast. Tu connais la dérivée de U puissance n : tu sais que tu retombes sur U puissance n-1.
    Ici tu as un terme en puissance 1/2 : donc une primitive sera ce terme à la puissance 3/2.
    Il ne reste plus qu'à ajuster les coefficients... a toi !   J-L

Je sais bien jacqlouis, mais je voulais donner une piste à lelast pour faire le chemin inverse, c'est pourquoi j'ai écrit "On n'est pas loin du compte".

Pardon lacqlouis, j'ai écrit une ânerie, on est loin du compte. désolé.

lelast, oublie mes posts et prends en compte ceux de Joelz et Jacqlouis

On a : (Uⁿ)'=n.U^n-1U'
On prend : (4x+5)^3/2
On dérive : (3/2).(4x+5)^1/2.4
On compense : (3/2).(4x+5)^1/2.4.(2/3).(1/4)
On réfléchis : (1/6).(4x+5)^3/2
On réfléchis mieux : (1/6).(4x+5)^3/2+K, K dans R

apluche.

    Bonjour H.... Pourquoi avoir donné la solution à Guy, alors qu'il était en train de la trouver ?
    Dans les cas désespéré,d'accord ...    J-L

pb de littleguy ou lelast ?
en tout cas dsl...

je vous suis mais vous ne m'avez pas répondu concrètement

si si !

On cherche une primitive de V(4x+5) ; on sait que V(x)=x^1/2.
D'ou V(4x+5)=(4x+5)^1/2
Ok ?

Ensuite, tout vient de cette formule (Uⁿ)'=n.U^n-1U'

Ici, on veut quelque chose qui aprés dérivation donne 1/2 ; on sait par la formule que ce quelque chose est forcément 1/2+1=3/2 car si l'on remplace n=3/2 on obtiendra n-1=3/2-1=1/2.
Ok ?

Donc on prend machinalement (4x+5)^3/2 que l'on dérive. Ensuite y'a plus qu'a refléchir pour n'obtenir que (4x+5)^1/2
Ok ?

ça ne marche pas

Je crois que H-aldoner t'a répondu concrètement lelast.

Une primitive de est

soit

en posant u(x)=4x+1 on a u'(x)=4 et donc

On en déduit qu'une primitive F de f est

et par conséquent

à revérifier :

Je vous laisse

     Je ne pensais, bien sûr, qu'au cas désespérè du posteur, qui ne s'intéresse pas du tout aux raisonnements, mais n'attend que le résultat.
    Et cela arrive !...     J-L

ok merci à tous