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Primitives casse-tête

Posté par
sonictrois
21-10-07 à 23:24

Bonsoir à vous tous ^^,

Dans ma préparation à mon prochain devoir, je suis tombé sur des fonctions coriaces à "primitiver" (pour moi ). Donc, je voudrais que vous m'aiguillez sur la façon de le faire

1) (4x+3)rac(2-x)

2) sin(x)cos(x)

3) sin²(x)cosx

4) cos^(x)sin(x)

5) cos^3(x)sin²(x)

Merci d'avance

Posté par
sloreviv
re : Primitives casse-tête 21-10-07 à 23:47

bonsoir,
1) -4(2-x)*rac(2-x)+11*rac(2-x)c'est un peu comme X*rac(X) et rac(x) , sais tu integrer par parties? sinon amuses toi a deriver fn(X)=X^n*rac(X) et exprime la derivee en fonction def(n-1)(X)= X^(n-1)*rac(X). 2)3) 4) peuvent s'ecrire dans le style cos^n*(-sin) qui est une derivee meme la derniere a l'aide de sin^2=1-cos². Bon courage!

Posté par
sonictrois
re : Primitives casse-tête 21-10-07 à 23:54

@ sloreviv:

Merci beaucoup, je m'y met toute de suite

Posté par
gaa
re : Primitives casse-tête 21-10-07 à 23:56

1)
tu peux commencer en écrivant 4xV2-x)+3V(2-x)
je te suggère en suite de faire un changement de variable
V(2-x)=u
2-x=u² x=2-u²
dx=-2udu
et cela se goupille assez bien dans les deux termes

2) cosxdx=d(sinx)
et la primitive sera donc
sin²x/2

3) applique la même chose

4)  sinxdx=-d(cosx)
et tu dois savoir faire

5)  =cosx(1-sin²x)sin²x=cosxsin²x-cosxsin^4x
et comme cosxdx=d(sinx)
tu vas bien savoir faire

N'oublie pas les constantes
salut

Posté par
sonictrois
re : Primitives casse-tête 22-10-07 à 00:29

Merci à toi aussi gaa,

Grâce à toi, j'ai enfin su comme sloreviv a transformé f(x) ( la première .
Pour les autres, j'y travaille en ce moment et je reposterai lorsque j'aurais terminé ^^.

Encore un grand bravo à vous deux

Posté par
sonictrois
re : Primitives casse-tête 22-10-07 à 00:33

Grâce à vous, j'ai temriné la première ^^

Maintenant aux autres !!

Posté par
sonictrois
re : Primitives casse-tête 22-10-07 à 00:47

Voilà, c'est terminé ( encore merci ! )

Je sens que je vais faire un carnage dans ce contrôle...



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