Bonjour, j'ai réussi à faire tout l'exercice sauf que je bloque sur une question. Meme si ça ne dérange pas pour trouver le reste, j'aimerais avoir un peu d'aide.


On considère la foncttion f définie sur l'intervalle [0;6] par :
f(x) = 3/4x² - 3x + 6

La courbe (Cf) ci contre est représentative de la fonction f dans un repère orthonormal du plan d'origine O. La partie grisée ci contre est limitée par la courbe (Cf), l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x=6.

On ne peut pas voir la courbe mais je pense que ça ne gene pas pour l'exercice.

1. Calculer, en unités d'aire, l'aire S de la partie hachurée.
J'ai trouvé S = 36 u.a.

2. On considère un point M appartenant à la courbe (Cf) d'abscisse x avec x élément de [0;6].
La parallèle à l'axe des ordonnées passant pas M coupe l'axe des abscisses en un point H.
La parallèle à l'axe des abscisses passant pas M coupe l'axe des ordonnées en un point K.
On apelle R(x) l'aire, en unité d'aire, du rectangle OHMK.
Prouver que, pour tout x appartenant à l'intervalle [0;6] :
R(x) = 0.75x³ - 3x² + 6x.
C'est cette question que je n'arrive pas à faire. Je n'écris pas la suite de l'exercice puisque je pense que ce n'est pas la peine.