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Primitives pour un Calcul d aires
Bonsoir à tous, j'ai un petit souci avec 2 calculs d aire:
La 1ere avec 0<x<1 et 0<y<0.5X + ln2 ( c est une tangente)
Mon integrale est la suivante : Int (0 à 1) 0.5X + ln2
Je trouve 1/4 alors que selon mon livre de maths, je dois trouver 1/4 + ln2
La 2eme est avec 0<x<1 et 0<y<ln (1+eX)
Je dois trouver (ln2 + ln(1+e)) / 2 mais je n y arrive point.
Ca coince. Pourriez vous eclairer ma lanterne?
D avance un grand merci
:DMerci pour la réponse à la 1ere intégrale. J ai une question de béotien et vous prie d avance de me pardonner de l enormité:
Pourquoi , par exemple, Int ( x +3) a pour primitive [x²/2 + 3x] alors que autre exemple, Int (x+ln2) a pour primitive [x²/2] + ln2 . Pourquoi ne pas mettre une primitive de ln2?
C est cela qui m a coincé bêtement.
En ce qui concerne, ln(1 + ex), c est bien l integraledont il ma faut trouver une primitive. Ne serait ce pas quelque chose du genre UlnU -U ?
Plus loin dans l enoncé de l exo, on signale, sans le demontrer bien sûr, que le resultat de ce 2 eme calcul d aire est: Ln (Racine carrée de 2(1 + e))
(ln2 + ln(1+e))/2 = (1/2)( ln( 2*(1+e) ) ) = ln( (2(1+e))^1/2 ) = ln( racine( 2(1+e) ) )
Quant à la primitive...
.
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