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Niveau autre
Proba : Dénombrement (prépa)
Posté par Kiwee
Bonjour (et bonne année ! par la même occasion)
La rentrée qui arrive, et les problèmes en maths par la même occasion.
Voilà j'ai un petit soucis, on vient de commencer les dénombrements alors je suis très loin d'être au point et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait pour le début de mon exo est correcte.
Voici l'énoncé : On a un jeu de 32 cartes. On appelle main tout ensemble de 5 cartes. Combien y'a t'il de mains comportant :
1. exactement 2 piques
J'ai tout d'abord divisé 32 par 4 (piques, trèfles, carreaux, coeur...) ce qui nous donne 8. Ensuite j'ai décidé de prendre deux piques aux hasards, il nous reste 6 piques, et 30 cartes. Et j'ai fait 6 parmis 30. Et je trouve un chiffre exorbitant (normal), qui n'est pas très utile ici. Dois je faire ainsi, ou ai je oublié des calculs?
comment faire pour répondre à la question : 2. au moins deux piques...
dois je utiliser le calcul précédent? merci d'avance !
Bonjour 
1) On choisit les deux piques présents dans la mains : possibilités. Et on les complète avec trois cartes qui ne sont pas des piques :
possibilités. D'où au total
mains différentes.
2) C'est plus simple avec l'événement contraire.
Merci beaucoup blang.
On trouve 24 comment ? On fait 32 - 8 ? Je ne comprends pas pourquoi.
Pour le deux je soustrais les mains ou il y a O piques, ou 1 pique à l'ensemble des mains (c'est à dire 201376?)
Pour calculer les mains ou il y a un pique je sais faire, mais pour 0 ?
Merci énormément d'avance !
c'est hors sujet je m'excuse
mais j'ai voulu dire que je suis en prépa aussi et si vous voulez on peut échanger nos DS et nos TD
Citation :
On trouve 24 comment ? On fait 32 - 8 ? Je ne comprends pas pourquoi.
On trouve 24 comment ? On fait 32 - 8 ? Je ne comprends pas pourquoi.
Oui, il y a
Citation :
Pour calculer les mains ou il y a un pique je sais faire, mais pour 0 ?
Pour calculer les mains ou il y a un pique je sais faire, mais pour 0 ?
Merci. J'avais finalement réussi 
L'exercice n'est pas fini, je continu la suite et je reviens par ici si j'ai du mal!
Merci encore !
Pour trouver le nombre de mains possibles pour un pique c'est :
5 x (7 parmi 24)
Je ne suis pas sure du tout ...
Merci d'avance pour tout
(désolé pour le double post)
Le nombre de mains avec un seul pique, c'est (choix du pique puis choix des quatre cartes restantes).
AAh oui merci
donc après avoir trouvé à la question exactement deux piques : 56672
et à la question au moins deux piques : 201376 - (42504 + 85008) = 73864.
On me demande maintenant exactement deux rois donc je pensais faire :
Il y a 4 rois dans un jeu de 32 cartes
On choisit deux rois parmis 4
Le nombre de choix possibles est donc (2 parmi 4) = 6
Il faut ensuite avoir 3 autres cartes qui ne sont pas des rois donc à choisir parmis 28 cartes (32 cartes - 4 rois). Le nombre de parties à 3 éléments dan un ensemble comprenant 28 éléments est (3 parmi 28) = 3276
donc le nombre de mains comportant exactement deux rois est 6 X 3276 = 19656
Est ce bon ?
Ensuite on me demande exactement deux piques ET exactement deux rois
puis exactement deux piques OU exactement deux rois
pour l'un je multiplie et pour l'autre j'additionne c'est ça?
Merci d'avance