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proba: fonction de masse et de répartition

Posté par
bernie
30-04-09 à 13:16

bonjour,
voila j'ai quelques problèmes avec les probabilités, je ne comprends pas ce que c'est la fonction de masse et la fonction de répartition, je ne vois pas a quoi ca sert et à quoi ca correspond. Est ce que vous pouvez m'expliquez s'il vous plait? je vous remercie.
amicalement bernie.

Posté par
PIL
re : proba: fonction de masse et de répartition 30-04-09 à 14:32

Bonjour,

Au départ tu as une variable aléatoire (discrète) X, c'est-à-dire une grandeur numérique variable dont la valeur dépend du résultat d'une expérience aléatoire. Exemple : tu jettes deux dés et tu t'intéresses à la somme X des ponts obtenus. Les valeurs possibles pour X sont 2,3,4,...,12. Pour décrire X la liste de ces valeurs ne suffit pas; il faut aussi donner les probabilités qu'a X de prendre ces valeurs :
-   f(2) = P(X=2) = "probabilité que X=2",
-   f(3) = P(X=3) = "probabilité que X=3".
etc.
Cette fonction f est la "loi de probabilité" de X, ou la "distribution de probabilité" de X; si on la prolonge par 0 à , on obtient la "fonction de masse" de X (analogie avec une distribution de masses ponctuelles en physique).

La "fonction de répartition" de X est la fonction F définie pour tout x de par F(x) = P(Xx) = "probabilité que X prenne une valeur inf ou égale à x".  Dans l'exemple ci-dessus, F(3.7) = P(X3.7) = f(2) + f(3).   " F(x) additionne les probabilités des valeurs de X situées à gauche de x" si j'ose dire ...

Posté par
bernie
re : proba: fonction de masse et de répartition 30-04-09 à 22:00

bonsoir,
je vous remercie beaucoup de m'avoir répondu

Posté par
PIL
re : proba: fonction de masse et de répartition 30-04-09 à 22:44

pas de quoi !  Fais des exercices et on pourra t'aider.

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