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Proba-Methode de monte carlo
Posté par bustakheops
Bonjour,
Dans le cadre de mes études, nous travaillons sur la méthode de monte-carlo.
Nous avons plusieurs questions mais je n'arrive pas à résoudre la 1er question ce qui m'empêche de continuer.
En faite je pense ne pas avoir bien compris le sens de l'énoncé, si qqn peut m'aider à résoudre, voici la question.
1- Soit X une variable aléatoire réelle de densité f et soit U une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur [0,1]
Montrer que 
01 f(x)dx= E (F(U) ) avec F la fonction de répartition
Merci d'avance
bonsoir
faut-il utiliser le résultat suivant:
si F est la fonction de répartition de la variable aléatoire U de densité f; Y =F(U) est une variable aléatoire qui suit la loi continue uniforme sur [0;1]?
attention avec vos notations, j'aurais du écrire:
si F est le fonction de répartition de la variable aléatoire X de densité de probabilité f alors Y=F(X) est la variable aléatoire qui suit la loi continue uniforme sur le segment[0;1]