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proba, petite incompréhension
Posté par juju783
bonjour,
on a la fonction de répartition suivante:
F(x)=
0 si x < 0
- si x >= 0
On me demande alors:
Calclez, aprés les avoir exprimées a laide de F , les probas des evenements suivants:
X>2
Dans la correction la prof a ecrit:
Px(X>2) = 1 - Px( X<=2) = 1 -
Mais je ne comprends pas pourquoi on remplace Px( X<=2) par
car pour la fonction de répartition on a:
F(x)=- si x >= 0
or ici c'est X <= 2
je ne sais pas si vous avez saisi ma question.. en gros pourquoi on ne fait pas directement:
Bonjour,
ta fonction de répartition, pour x>=0 est -e^(-x) + 1
donc par définition, P(X<=2) = -e^(-2) + 1
On prend pour P(X>2) l'évenement contraire 1 - P(X<=2)
donc P(X>2) = 1 - (-e^(-x) + 1) = 1 + e^(-2) - 1 = e^(-2)
ce n'est pas ce que tu as écrit, le "1" s'annule.
Merci beaucoup
j'ai une tout autre question concernant la loi uniforme
On a cet exo:
La loi uniforme continue est souvent utilisée pour modéliser les erreurs d'arrondis lors de mesures.
Si on mesure, par exemple, la longueur d'objets au centimetre près, une longeur de 15 cm peut représenter tous les objets dont la longeur et comprise entre 14,5 et 15,5 cm
A) Quelle est la loi de la v.a X égale aux erreurs d'arrp,dos ? Calculez E(x) et V(x)
>> loi uniforme, X ~ U [-0,5 ; 0,5] avec a = -0,5 et b= 0,5
E(x)= O
V(x)= 1\12
ici on a juste appliqué les formules
B)Quelle est la probabilité qu'un objet, mesuré au centimetre près, de longeur 28 cm ait une longueur comprise entre 28,2 et 28,5 cm?
ici la prof a fait:
Y= 28 + x (pourquoi a t'elle ecrit ca ? )
Py(28,2 < y < 28,5) = Px(0,2 < x < 0,5)
= Px( x < 0,5) - Px( x < 0,2)
Jusque la je comprends mais après elle ecrit:
Px( x < 0,5) - Px( x < 0,2) = 1 -
d'ou sort elle ca ? c'est une formule?
Je ne vois pas, mais on trouve comme avec la formule P(X
[x,x+d] = d/(b-a)
J'espère que tu auras une autre aide, personnellement je ne connais pas la loi uniforme. Quand tu as une question sur un autre sujet, il vaut mieux ouvrir un nouveau topic, car la personne qui t'a aidé pour le premier exercice ne peux pas forcément t'aider pour le deuxième. 
Bonjour,
Si X suit une loi uniforme sur un intervalle [a,b], on a, si a
cdb,
Ici, avec X uniforme sur [-0,5 ; 0,5], tu as P(X<0,5) = 1/1 = 1 et P(X<0,2) = (0,2-(-0,5))/1 = 0,7, d'où P(0,2<X<0,5) = 1-0,7 = 0,3. Mais tu aurais pu aussi directement calculer P(0,2<X<0,5) = (0,5-0,2)/1 = 0,3.