Bonsoir j'ai un petit problème pour calculer la fonction génératrice d'une variable aléatoire dans un exercice.
Est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait?
Merci
Alors Z est une variable aléatoire à valeurs dans telle que
k* P(Z=k)=

1) Montrer que Z possède une espérance et la calculer.
Alors je dois montrer que |k|P(Z=k)< ie |k|<
mais les bornes de ma somme c'est k=0;+ c'est bien çà?
donc |k|=ln(2) c'est bien çà?
puis je fais le calcul.

2)Ensuite  on me demande de déterminer la fonction génératrice de la loi de Z.
Alors là je ne suis pas sure de ce que je fais.
J'appelle la fonction génératrice de la loi de Z.
Donc pour moi j'ai (s)==P(Z=0)+=P(Z=0)+
mais si c'est bien çà comment dois continuer s'il vous plait?comment arranger
et est ce que je dois laisser P(Z=0) ou le remplacer par 1-
parce qu'ensuite je dois montrer que Z possède des moments de tout ordre, donc çà doit pouvoir s'arranger.

merci pour votre aide