Voilà l'exercice:
Soient , p]0,1[, N est une variable aléatoire qui suit P().
On suppose que le nombre de clients d'un marchand de fruits et légumes à un jour donné est N (fonction du hasard).
Soit X = nombre de clients prenant des fruits et Y = nombre de clients prenant des légumes.
La probabilité pour un client donné de prendre des fruits est p, de prendre des légumes est q=1-p.

J'ai trouvé que P(N=a,X=b)=(b parmi a)p^bq^a-be^-a/a! si ab
X suit une loi de poisson de paramètre p
Y suit une loi de poisson de paramètre q

Je n'arrive pas à calculer la loi conjointe de (X,Y), pouvez-vous m'aider ?
Merci