X en loi et Yn
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Probabilité
Posté par nosnos
Bonsoir tout le monde!
j'ai besoin de votre aide pour résoudre ce petit probleme.
Xn,Yn deux suites de variables aléatoires réelles telque Xn suit la loi uniforme sur {-1,1} et Yn=(-1)nXn.montrer que Xn converge en loi vers X et Yn converge en probabilité vers Y , alors Xn+Yn converge en loi vers X+Y.
merci d'avance.
Bonjour nosnos 
Je ne comprends pas bien ton énoncé, il manque des "si" quelque part! Je pense aussi que {-1;1} doit être remplacé par l'intervalle
De plus, sans aucune hypothèse, on peut montrer que a une loi constante, donc qu'elle converge toujours en loi.
Enfin, il est facile d'expliciter en distinguant les cas
pair et
impair...et cette suite possède deux sous-suites ne convergeant pas vers la même limite, sauf grosse erreur de ma part...
je ne comprends donc pas du tout ton énoncé! 
Bonsoir Nosnos et Tigweg,
oui, je pense que tu as raison... il doit s'agir de l'intervalle et non de l'ensemble !
bonsoir
il s'agit de l'ensemble et non de l'intervalle.j'ai raisonner par l'absurde mais j'arrive pas a expliciter le fait que Yn converge en probabilité pour démontrer que Xn+Yn converge en loi vers X+Y
j'avoue que je ne suis pas très à l'aise sur ce genre de problème... c'est un peu loin dans mes neurones !
Tu veux dire que tes accolades étaient correctes, nosnos? 
Dans ce cas, on a affaire à une suite de v.a. discrètes, de loi de Bernouilli sur {-1;1} avec?