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Niveau Maths sup
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probabilité

Posté par
nad11
26-05-09 à 00:21

salu
svp aide moi a trouvé une solution a cet exercice:
une variable aléatoire Z, à valeurs dans , étant définie sur un espace probabilité (,,P), A étant un événemant de, de probabilité non nulle, on definie la variable aleatoire T=Z/A (Z sachant que A est realise) par:K ,P(T=K)=p([Z=K]/A).
on considéré un evenement A vérifiant P(A)0 et P(A)1.
mo,trer que si Z a une espérance alors Z/A et Z/Â ont aussi une espérance et que :
  E(Z)=p(A)E(Z/A)+p(Â)E(Z/Â).
merci d avnace

Posté par
apaugam
re : probabilité 26-05-09 à 01:35

il suffit d'ecrire pour tout k
P[Z=k]=P[A]P[Z=k/A]+P[Â]P[Z=k/Â]

Posté par
nad11
probabilité 30-05-09 à 22:47

bnsoir

j ai pa bien saisi a quoi sert cette relation...
merci

Posté par
apaugam
re : probabilité 31-05-09 à 03:21

cela te permet de calculer l'esperance avec la definition et de tomber exactement sur la relation demandée

Posté par
stokastik
re : probabilité 31-05-09 à 11:29

Citation :
on definit la variable aleatoire T=Z/A  (Z sachant que A est realise)


C'est ton prof de sup qui définit des variables aléatoires conditionnelles ? C'est du beau...

Le début de la solution : E(Z)=\sum k P(Z=k) et P(Z=k)=P(\{Z=k\} \cap A)+P(\{Z=k\}\cap A^c)=P(Z=k | A)P(A) +P(Z=k | A^c)P(A^c)...



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