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Niveau autre
Probabilité
Posté par Chii
Bonsoir,
Vola, je n'arrive pas à comprendre le probleme suivant :
Pierre et Marie se rendent indépendamment l'un de l'autre sur un même
lieu de vacances. Les jours d'arrivée possibles pour chacun d'eux sont numérotés de 1 à n − 2. Ils choisissent
chacun leur jour d'arrivée au hasard et restent alors 3 jours à attendre l'autre puis repartent. Leurs
séjours possibles se situent donc au cours de la période comportant les jours de 1 à n.
= >>> Quelle est la probabilité que Marie et Pierre arrivent le meme jour ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
Marie arrive un certain jour, disons le jour k. La probabilité pour que Pierre arrive le jour k est 1/(n-2) car il tire un jour au hasard parmi les n-2 possibles.
Merci pour ta reponse !
C'est que j'ai mis mais après reflexion ça me paraissait bizarre ...
Si je suis le meme raisonnement pour determiner la probabilité qu'ils arrivent avec un jour d'ecart
Si je pose k le jour d'arrivé d'un des deux personnages
Alors la probabilité pour l'autre d'arriver avec un jour d'ecart ça serait 1/n-k+1 ?
ça me parait vraiment bizarre ...
Citation :
Si je pose k le jour d'arrivé d'un des deux personnages
Alors la probabilité pour l'autre d'arriver avec un jour d'ecart ça serait 1/n-k+1 ?
Si je pose k le jour d'arrivé d'un des deux personnages
Alors la probabilité pour l'autre d'arriver avec un jour d'ecart ça serait 1/n-k+1 ?
Non.
L'évènement est réalisé
-- quand Marie arrive le jour k
{2,...n-3} et Pierre arrive le jour k-1 ou le jour k+1.
-- quand Marie arrive le jour 1 et Pierre arrive le jour 2.
-- quand Marie arrive le jour n-2 et Pierre arrive le jour n-3.
Ces évènements sont incompatibles (en supposant qu'il y a au moins 2 jours d'arrivé possibles cad n-2
2), on peut donc additionner les probabilités.
Pour le premier on a une proba de
Les deux suivants ont la même proba :
La probabilité qu'ils arrivent avec exactement un jour d'écart est donc
2)