c'est peut-etre la loi forte des grands nombres mais mes souvenirs de prepa sont trés lointains.

Posté par  jango89


Bonsoir,

Mon problème se présente comme ça :
Une société d'étude de marché effectue des sondages par téléphone , avec historiquement un taux de réponse de 40%. Quelle est la probabilité que dans un nouvel échantillon de 400 numéro de téléphone , au moins 150 individus coopèrent et répondent aux questions?
En d'autre termes, quelle est la probabilité que la proportion de réponse dans l'echantillon soit au moins égale à 150/400=0,375 ?

Je n'arrive pas a traduire cela en probabilité de type P(...)

merci
                                                                                                                                                                                        

*** message déplacé ***

bonjour,
si l'on considère que la probabilité qu'un individu réponde est p=0,4
X le nombre d'individus qui vont répondre parmi les 400 contactés suit la loi binomiale B(n,p) avec n=400,p=0,4
n>30
pn=160>15
npq=96>5
on peut donc remplacer la loi B(n,p)par la loi normale N(np,)
avec np=160 et
si je comprends bien le texte on veut qu'au moins 150 personnes répondent

si F est la fonction de répartition de la variable normale centrée réduite X*
on a donc p(X>150)d'aprés ma table de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite et sauf étourderie ou erreur de frappe de ma part

On a donc  selon votre calcul 84.6 % de probabilité que la proportion de réponse dans l'échantillon, soit au moins égale à 150 personnes.

Merci de m'avoir éclairé dans mes révisions..