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Niveau troisième
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probabilité

Posté par
zephira6973
04-04-17 à 16:01

Les forces de l ONU larguent par avion des vivres et du matériels sur des zones difficiles d accès par la route.
VOIci vu du ciel la zone de largage rectangulaire composée d une zone d herbe(vert) et d une zone humide(bleu) .

Le largage est effectué au hasard sur la zone.

quelle est la probabilité que le matériel large tombe sur la zone d herbe? sur la zone humide?



explication du dessin : un rectangle longueur 250m largeur 100m

dans l angle haut droit du rectangle on a un triangle rectangle isocèle les cotes égaux = 50 m

dans l angle bas gauche du rectangle on a un triangle rectangle le grand coté du triangle est en fait la largeur du rectangle = 100m le petit coté du triangle = 50 m Hypoténuse


100x250/2 = 12500 m surface des triangles ?

pourriez vous me mettre sur la voie . Merci

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 16:23

bonjour

quelle est la zone d'herbe ? les 2 triangles ?
la zone humide ?

la probabilité de chaque zone est égale à  :
aire de la zone / (divisée par) l'aire totale du rectangle

avec la description qui est faite, je ne comprends pas ton calcul.
100x250/2 = 12500 m surface des triangles

question : tu as écrit le mot "Hypoténuse ", pourquoi ?
je fais un dessin et je reviens

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 16:31

est-ce ainsi ?  (à part pour les couleurs, à nous préciser)
probabilité

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 18:44

oui c est ce dessin.

le mot hypoténuse  ne pas en tenir compte c est une erreur.

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 18:45

si vous pouviez me mettre sur la voie et je me débrouillerai.
Merci

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 18:55

les zones humides ce sont les triangles
la zone d herbe le reste (en blanc sur votre dessin)


bonne soirée

merci

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:03

1) il faut commencer par calculer l'aire des 2 triangles : la zone humide
comment on calcule l'aire d'un triangle ?

2) puis on enlèvera cette aire de l'aire du rectangle
==> on aura donc l'aire de la zone d'herbe

3) enfin, pour répondre aux questions posées par l'énoncé :
la probabilité de chaque zone est égale à  :
aire de la zone / (divisée par) l'aire totale du rectangle

as-tu compris ?

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:18

Aire d un triangle  = base Hauteur /2

je dois trouver la hauteur des triangles ?

merci pour vos explications .
vous me direz si j ai compris quand je posterai mes calculs.  

je vais ça pour demain matin .

j espere que vous serez la pour me corriger.

Merci

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:18

aire d un triangle  = Base x hauteur/2

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:25

j avais commencer avec pythagore pour calculer le côté des triangles que l on ne connait pas.  Est ce utile ou non???

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:29

ok pour l'aire du triangle

mais pas besoin de Pythagore ici.
c'est des triangles rectangles: tu prends les mesures des 2 cotés perpendiculaires pour base et hauteur

quels résultats tu trouves ?

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:35

aire du triangle ECF = 50x50/2 = 1250 m
aire du triangle DAG = 50x100/2 = 2500 m

est ce bon ??

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:41

aire du rectangle = 250x100 = 25000 m2

aire des 2 triangles = 1250+2500 = 3750 m2

25000-3750 = 21250 m2  aire de zone d herbe

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:45

Aire de la zone d herbe/ aire du rectangle  =   21250/ 25000= 0,85  la probabilité sur la zone humide ?????

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:45

parfait
calcule les probabilités

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:46

messages croisés

Aire de la zone d herbe/ aire du rectangle  
=   21250/ 25000
= 0,85  la probabilité sur la zone d herbe

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:50

pour les zones humides ??

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:50

les calculs du haut son bien en m2 ??

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:51

ben fais pareil !

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:52

les aires sont en m²
mais les probabilités n'ont pas d'unité de mesure : c'est une proportion

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:54

probabilité de la  zone humide

3750/25000= 0,15  ???

je comprends pas les résultats . le taux de probabilité est très bas

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 19:56

surtout pour la zone d herbe 0,85  alors que la surface est très grande .
Pourquoi des valeur si petites?

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 19:58

c'est ça !

une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1
on peut écrire, si tu préfères : 0.15 = 15 %   pour zone humide
et 85% pour zone verte.

la probabilité, ici est proportionnelle à l'aire de la zone.

et c'est logique : plus la surface est grande, plus on a de chances de lancer le matériel sur la zone,
tu comprends ?

----

l'exercice est terminé, je te montre une autre façon de répondre aux 2 questions posées.

on calcule :

1)  l'aire des 2 triangles (zone humide) : 3750m²

2) l'aire du rectangle : 25000m²

3) probabilité zone humide = 3750/25000 = 0.15

4) sachant que la somme des probabilités des deux zones est égale à 1,
on en déduit directement
probabilité zone verte = 1 - 0.15 = 0.85

ok ?

Posté par
zephira6973
re : probabilité 04-04-17 à 20:02

OK. MERCI BEAUCOUP

Vous m avez bien expliqué et surtout pas à pas . MERCI
bonne soirée

Posté par
carita
re : probabilité 04-04-17 à 20:02

avec plaisir
bonne soirée à toi aussi !



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