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probabilité
bonjour pouvez vous m'aider svp j'ai un dm mais nous n'avons pas commencer le cour merci d'avance
Huit boites d'apparence identique mais de composition différentes contiennent des jetons noir et blanc. Il y a
- 2 boites de composition C1 contenant 2 jeton blanc et 2 jeton noir
-5 boites de composition C2 contenant un jeton blanc et 3 jeton noir
- une boites de composition C3 contenant 3 jeton blanc et un jeton noir.
On choisis une boite au hasard puis on tire un jeton au hasard dans cette boite. On considère ces évènement suivant
C1 "le jeton tiré provient d'une boite de composition C1"
C2 "le jeton tiré provient d'une boites de composition C2"
C3 "le jeton tiré provient d'une boite de composition C3"
B "le jeton est blanc"
1) Représenter partiellement l'arbre correspondant a cette expérience aléatoire a 2 épreuve
2) calculer P(C1nB)
3) Démontrer que P(B)=3/8.
Merci d'avance
bonjour,
qu'as tu essayé de faire ?
dessiner l'arbre : à ton avis comment représenter le choix entre les 3 boites ?
oui, et sur chaque branche, tu écris la probabilité de choisir chaque boite.
essaie, et poste ce que tu fais.
oui, c'est ça, mais tu présentes mal ton arbre.
les issues C1, C2, C3 : mets les au bouts des branches.
sur la branches , tu ne notes que la proba
exemple :
_____2/8_________ C1 ____1/2_____ B
à part ça, ce que tu as écrit est juste.
2) P(C1∩B) = 1/4 x 1/2 = 1/8
3) P(B) = (C1∩B) + (C2∩B) + (C3∩B)
P(B) = 1/8 + 5/8 x 1/4 + 1/8 x 3/4
P(B) = 1/8 + 5/32 + 3/32
P(B) = (4 + 5 + 3 ) /32
P(B) = 12/32
P(B) = 3 × 4 / 8 × 4
P(B) = 3/8
est-ce correcte ?
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