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probabilité : couple de variable aléatoire continues
Posté par zamall
Bonjour à tous,
Voilà, j'esaie de faire des exercices des probabilités, mais j'ai aucun moyen de savoir si mes reponses sont exactes.
Voici l'énoncé :
Soit (x,y) un couple de variable aléatoire absolument continues, dont la densité h est définie par :
h(x,y) = αx²y si x sur [-1,1] et y sur [0,1]
= 0 sinon
1) Déterminer les densités marginales f(x) et g(y) des variables X et Y
2) En deduire la valeur de la constante α
1) Les résultats que moi je trouve sont : f(x)= α.x²/2
g(y)= α.2y/3
2) Et pour la constante je trouve α=6
J'aimerai savoir si mes resultats sont exacts.
Merci
Si quelqu'un peut me dire c'est bien les bons resultats. J'en ai besoin pour la suite de mon exercice. Merci
Bonsoir,
oui c'est en effet
Sinon, je confirme tes densités marginales, à condition de les multiplier respectivement par les bonnes fonctions indicatrices.
pour la suite de l'exercice, je dois calculer les probabilités conditionnelles des variable aléatoire X et Y. Voila e que moi je trouve :
f(x/Y=y)=(h(x,y))/g(y)
=6x²+6y/4y
=6x²/4+6/4
g(y/X=x)=(h(x,y))/f(x)
=6x²+6y/3x²
=2+2y
je voulais donc savoir si mes calculs sont exacts, et si ce n'est pas le cas, me dire ou je me suis trompé et comment faire le calcul.
merci!!