Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

probabilité (échantillon aléatoire)

Posté par
ana111
17-08-09 à 20:57

bonjour, j'ai un souci pour faire le point c de mon exercice.

Dans une certaine population scolaire, 35% des enfants ont déjà connu au moins un redoublement.


c) quelle est la probabilité pour que, dans un échantillon aléatoire simple de 200 enfants, il y ait PLUS DE 30% des enfants qui ont déjà connu un redoublement?


un grand merci si vous pouvez m'aider!

Posté par
verdurin
re : probabilité (échantillon aléatoire) 17-08-09 à 23:43

Bonjour,
Le nombre d'enfants dans un échantillon aléatoire de taille 200 suit, en principe, une loi binomiale de paramètres n=200 et p=0,35. En général on approche cette loi binomia

Posté par
verdurin
re : probabilité (échantillon aléatoire) 17-08-09 à 23:58

Erreur de frappe, je continue :
En général on approche cette loi binomiale par une loi normale de paramètres np=200\times 0,35=70 et \sqrt{np(1-p)}\simeq 6,75 . On calcule ensuite la proba d'avoir un résultat supérieur à 200\times 30\%=60 et on trouve environ 93%.

On peut aussi dire que la proportion dans l'échantillon suit la loi normale de paramètres 0,35 et \sqrt{\frac{0,35\times 0,65}{200}} et checher la probabilité d'avoir un résultat supérieur à 0,3. La réponse est la même.

Posté par
ana111
re : probabilité (échantillon aléatoire) 18-08-09 à 23:34

d'abord merci de m'avoir aidé

pour l'examen il faut suivre cette procédure mais je n'arrive pas à aboutir dans mon calcul:

n=200  p=0,35 μ=Ex=np=70  σ2=Var x=45,5 σ=6,75

Z=x-70/6,75

P(X>60)= P (Z=x-70/6,75 > 60-70/6,75)= P (Z> -1,48)= P(Z<1,48) ~ Fn(O,1)(1,48)=0,9306


génial!

grand merci

cependant, une question bête: comment Z> -1,48 est dévenu Z< 1,48 ?

Posté par
ana111
re : probabilité (échantillon aléatoire) 18-08-09 à 23:36

dommage qu'il n'y a pas une option - modifier le message

donc, quand j'ai dit que je n'arrive pas à faire le calcul complet, finalement j'ai abouti

la petite question bête, je ne connais toujours pas la réponse

merci

Posté par
ana111
question 2 18-08-09 à 23:50

µ=150 σ=15

déterminez le bénéfice correspondant au 80e percentile de cette distribution



merci d'avance

Posté par
ana111
re : probabilité (échantillon aléatoire) 18-08-09 à 23:56

désolée, j'ai trouvé la solution de question 2

Posté par
ana111
re : probabilité (échantillon aléatoire) 19-08-09 à 00:08

c'est 112,62 si j'ai bien fait

Posté par
ana111
re : probabilité (échantillon aléatoire) 19-08-09 à 15:25

vu que j'ai écrit trop je repete la question que je ne comprends pas

une question bête: comment Z> -1,48 est dévenu Z< 1,48 ?

merci

Posté par
PIL
re : probabilité (échantillon aléatoire) 19-08-09 à 16:18

Bonjour,

Dessine le graphe de la densité de Z  ( variable normale réduite N(0.1) ).
P(Z > -1,48) est l'aire de la surface sous la courbe à droite de -1,48.
P(Z < 1,48) est l'aire de la surface sous la courbe à gauche de 1,48.
Tu vois ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !