Bonjour tout le monde,

Je souhaiterais un peu d'aide pour une question que je me pose : dans mon cours de fiabilité, on considère une v.a. X modélisant des temps de panne. Cette v.a. est supposée être à densité, que l'on note f. On définit alors :

- la fonction de répartition de X :
- la fonction fiabilité :

On définit le MTTF (temps moyen de bon fonctionnement) de l'objet par .
On a donc .

Mais comment peut-on prouver la relation suivante : ? Il y a visiblement du Fubini dans l'air mais je n'arrive pas à montrer cette égalité...

Merci pour votre aide