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probabilité indépendances
Posté par marionupa
Bonjour tout le monde !
Voila mon probleme, je m'entraine pour mon entrée en prépa
J'ai un corrigé de ce probleme mais il y a une des questions que meme avec le corrigé je ne comprends pas
Sujet :
Dans un jeu de 32 cartes, il y a 12 figures (valets,dames et rois) et 20 nombres (1,7,8,9,10).
1) Calculer la probabilité p de tirer au hazard une figure dans un jeu de 32 cartes.
Réponse :il y a 12 figures sur les 32 cartes possibles. Compte tenu de l'équiprobabilité du tirage alors p=12/32=3/8
Jusque la ok !
2) On réalise 3 tirages successifs en remettant a chaque fois la carte tirée dans le jeu. Calculer les probabilités pour que lors des 3 tirages, on ait obtenu :
a) 3 fois la meme carte,
VOILA ce que dit le corrigé (ca doit etre simple mais je ne comprends pas d'où sort ce 8 !! )
Il y a 32 cartes différentes. La probabilité de tirer une carte donnée à chaque tirage est 1/32 car il y a remise à chaque fois de la carte tirée.
Les événements « tirer une carte donnée » sont indépendants donc la probabilité d'avoir trois fois la meme carte est :
8 X (1/32)^3= 8/(32^3)
ensuite il y 2 autres questions que je comprends et auxquelles j'ai pu répondre
je vais en ECS, c'est un ds que notre futur prof de prépa nous a envoyé
j'ai trouvé une réponse qui serait pour le 2)a)
32 X (1/32)^3=1/32² et non 8 X (1/32)^3
Bonjour,
La réponse donnée est bien la bonne 8 * (1/32)3
Il faut que tu fasses un tableau avec une seule carte choisie au départ, il te suffira de multiplier le résultat par 8 pour convenir au sujet.
pourtant on vient de m'expliquer sur d'autres forums que c'était X32! tu peux m'expliquer plus précisément pour le X8 je ne comprends vraiment pas! 
dans ce cas on est d'accord!
je suis quand meme toujours étonné que le prof se soit trompé dans la correction
Il y a 32 choix pour la première carte , pour que la deuxième soit la même , il y a 1 choix , pour que la troisième soit encore la même il y a 1 choix ; donc nombre de cas favorables = 32
Il faut maintenant trouver le cardinal de l'univers :
choix 1ère carte 32
choix 2ère carte 32
choix 3ère carte 32
donc cardinal de l'univers = 323
Donc proba cherchée = 32/323
ok merci pour l'explication. C'est ce que je pensais. Je vais écrire au professeur. Si cela se trouve il y a une ambiguité dans la question et c'est peut etre plus compliqué que nous le pensons.