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Niveau Licence Maths 1e ann
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probabilité ( loi binomiale )

Posté par
knezette
18-01-10 à 12:52

Bonjour;
ayant des difficultés à résoudre un problème en probabilités, je viens le proposer sur ce forum pour demander quelques idées . le problème et comme suit :
Combien de fois doit-on jeter un dé pour que la probabilité d'obtenir un 6 soit plus grande que 1/2?
j'ai essayé avec la loi binomiale en posant :
- probabilité du succès = p = 1/6
- probabilité d'échec = q =5/6
j'obtiens donc : P(X=6)= (n!/((6!)*(n-6)!)))*((1/6)^6)*((5/6)^(n-6))
Avec n le nombre de répétition de l'expérience
Mais je ne vois vraiment pas comment résoudre cette équation et retrouver le (n)  
Quelqu'un a une piste?
Merci de bien vouloir m'aider  

Posté par
cailloux Correcteur
re : probabilité ( loi binomiale ) 18-01-10 à 14:17

Bonjour,

La probabilité de n' obtenir aucun 6 sur n lancers est \left(\frac{5}{6}\right)^n

Qu' on s'arrête ou non de jouer après avoir obtenu un 6, la probabilité d' obtenir au moins un 6 au cours de n lancers est 1-\left(\frac{5}{6}\right)^n

Posté par
knezette
re : probabilité ( loi binomiale ) 18-01-10 à 15:17

  Ah oui et moi qui s'est entrainé dans des calculs inutiles ?!
  En suivant ta méthode j'ai trouvé que n doit être supérieur ou égale à 4 c'est bien ça mon ami?
  En tout cas merci infiniment

                                              



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