Bonjour !

Alors je viens solliciter votre aide a travers d'un projet de Math probabiliste sur lequel je travaille avec un ami.

Le projet nous amène a modéliser et s'intéresser au processus de déplacement de particules dans un milieu inhomogene où le choc entre particules induit des sauts de la vitesse Yt et donc des discontinuité de la vitesse au cours du temps.

On s'intéresse à plusieurs variables qui chacunes ont des lois de probabilités, dont les deux essentiels sont :

- La valeur de Yt juste après un saut.
- La durée Tn entre le n+1ième saut et nième saut.

La question que je vais vous poser semble essentiellement et purement mathématiques (manipulation d'integrale, de Riemann il me semble etc) et ne demande pas de connaitre l'énoncé apparemment. Mais au cas où je me tromperais, voila le details de l'énoncé : .

Mon problème survient donc dans la partie 2 dont je vous ai scanner le début (ne maitrisant pas latex, c'était le plus simple pour ne pas vous donner la gerbe ^^). La question me posant problème étant celle délimités par les accolades rouges :



Le problème c'est que l'égalité qu'il nous demande de considérer, on voit bien qu'en multipliant le numérateur et le dénominateur par s/n on fait apparaitre le "dt" de la dérivée et le "(b-a/n)" des sommes de Riemann.

Je vois donc qu'en faisant tendre n vers + l'infini, d'une part on va faire tendre l'intérieur de la somme vers la dérivée puis ensuite la somme va tendre vers l'intégrale de Riemann entre 0 et s et donc on obtient le deuxième terme Int(0 à s) {dPhi(theta, X, Y)/dtheta} et d'apres le tout debut du II on voit qu'on pourrait faire apparaitre la suite des termes de mon équation mais alors il faudrait que mon calcul amene vers un [size=150]2[/size]*Int(0 à s) {dPhi(theta, X, Y)/dtheta} où on en developperait un et on laisserait l'autre.

Il y a donc quelque chose qui a du m'échapper...Sans doute phi ne verifie pas ce que u verifie mais je vois donc pas comment faire apparaitre cette inégalité.

Merci de m'aider, cela fait plusieurs jours que cette question me bloque et je deviens fou ^^. Je compte sur vous !