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Probabilités
Posté par sophia_d
Bonjour je souhaiterai avoir de l'aide sur ce problème de concours qui me pose c'est le cas de le dire un problème;
On dispose de deux urnes U1 et U2 contenant chacunes deux boules identiques ne différant que par leur couleur : une blanche une noire . On prélève simultanément une boule dans chacunes de deux urnes et on les échange:On met donc dans U2 la boule prélevée dans U1 et vice versa.
Xk = nombre de boules blanches dans U1 apres la Kieme expérience
X0 = 1
1) quelle est la loi de probabilité de la variable X1 ?
2)Former le système de relation qui définit la loi de probabilité Xk eb fonction de celle de Xk-1
salut,
=probabilité que dans U1 tu as 0 boules blanches...cad tu as tiré lors du premier tirage, la boule blanche dans U1 et tu l'a mise dans U2...et de plus,tu as tiré la boule noire dans U2 que tu as mise dans U1!
je dirais que ({tirer une blanche dans U1}
{tirer une noire dans U2})=P({tirer une blanche dans U1}).P({tirer une noire dans U2})...
je te laisse continuer...
P(X_1=1)=proba d'avoir une blanche dans U1...cad
-soit tu as tiré simultanément une noire dans U1 et une noire dans U2
-soit tu as tiré simultanément une blanche dans U1 et une blanche dans U1
P(X_1=2)=proba d'avoir 2 blanches dans U1...cad:
tu as tiré une noire dans U1 et une blanche dans U2
il me semble...
essaye de voir pour X_2 ensuite...afin de te faire une idée de ce qu'il faut chercher comme relation...