Bonjour à tous,
J'ai un léger souci, je n'aime pas du tout les probabilités et j'ai vraiment du mal à résoudre un exercice j'aimerais savoir si quelques uns d'entre vous pourrez m'aider.

Alors voila l'exercice:

On dispose de deux urnes: l'urne U contient une boule blanche et 4 boules noires, l'urne V contient 3 boules blanches et 2 boules noires. Dans l'une des urnes choisies au hasard, on effectue une série de tirage d'une boule avec remise (tous les tirages ont lieu dans la même urne). A cette expérience aléatoire on associe un espace probabilisé que l'on ne cherchera pas à décrire avec plus de précision. Soit Ai l'évènementla ième boule tirée est blanche".
1.Calculer P(A1) et P(A2). A1 et A2 sont ils indépendants?
2.Calculer P(A1 n A2 n ... n An), n appartient à N*   (Pour cette question "n" veut dire "inter", il me semble qu'il faut utiliser la formule de probabilité totale)
3.Sachant que les n-1 premiers tirages donnent chacun une boule blanche, quelle est la probabilité d'obtenir une boule blanche supplémentaire au tirage suivant?
4.Sachant que les n premières boules tirées sont blanches, quelle est la probabilité d'avoir tiré dans U? (Pour cette question là il me semble que c'est la formule de Bayes ou la formule des probabilités conditionelle)

Je vous remercie d'avance!

*** message déplacé ***

Edit jamo : le MULTI-POST est interdit sur ce forum. (voir : [lien] )

Bonjour,

exercice déjà corrigé ici évènements indépendants

Bonjour,

Je suis d'accord avec le calcul de P(A1) et P(A2), mais je pense que A1 et A2 ne sont pas indépendants : l'événement "A1 et A2"  est réalisé par "U-blanche-blanche" ou "V-blanche-blanche", donc P(A1 et A2) = (1/2)(1/5)(1/5) + (1/2)(3/5)(3/5) = 1/5  qui n'est pas égal à P(A1)P(A2) = 4/25. D'ailleurs on peut sentir ce qui se passe : au départ on doit "choisir" l'urne (proba 1/2  1/2), mais après, l'urne est fixée; et si on a obtenu une boule blanche au 1er tirage (événement A1) il est plus probable qu'on ait pris l'urne V; on a  P(U|A1) = 1/4 et  P(V|A1) = 3/4;  on voit aussi que  P(A2|A1) = 1/2 qui est plus grand que P(A2) = 2/5 : le fait de savoir qu'on a eu une boule blanche au 1er tirage augmente la probabilité d'en avoir une au 2ème !
Etes-vous d'accord ?

Bonjour à tous,
Je viens de revenir sur ce message que j'ai posté il y a un petit moment déjà, et je tenais a m'excuser si j'ai enfreins une règle du forum!
Mais je ne vois pas trop où j'ai fait du multi post a vrai dire
Si quelqu'un pouvait me répondre ca m'éviterait de refaire la bétise plus tard
Merci