1) Trajets possibles de la fourmi :
AFED
AFEB
ABED
ABEB
ABCD
2) aucune probabilité que le fourmi se retrouve en A si on regarde où elle se trouve aprés 3 étapes.
3) 3/5 de probablités que la fourmi se rerouve en D
4) 2/5 de probailités que la fourmi se retrouve en B
5) 1 probabilité que la fourmi se retrouve en B sans s'être déplacée 2 fois sur le même arête

Bonjour,
Je te pose une autre question en tant que modérateur :
Sachant qu'un élève est en classe de seconde en 2021, quelle est la probabilité qu'il soit né en 2015 ?

Par ailleurs, il me semble que tu as posté une image qui n'est pas celle qui est jointe à l'énoncé de l'exercice.

J'ai corrigé mon profil : je suis née le 15 mai 2005

L'arbre a pris la place du quadrilatère.

Là, ça va être plus clair

A mon avis, la fourmi peut faire demi tour.
Par exemple, le chemin " f puis g puis g " est possible.

J'ai pensé qu'elle pouvait faire demi tour mais on dit qu'on regarde la position de la fourmi
après 3 étapes. Je n'ai donc repéré les trajets aprés 3 étapes à partir de A

Quand je dis faire demi tour, c'est une étape.
Les lettres minuscules, f g h i j k l, désignent les arêtes.
Une manière plus précise que " f puis g puis g " de décrire le trajet :
De A vers B, puis de B vers C, puis de C vers B.
Avec l'arbre que tu as commencé, c'est très clair.
Mais il manque des branches.
Inutile de mettre des indices aux points.

Je ne vais plus être disponible pendant environ trois quarts d'heure.

Je n'ai pas réussi à effacer les indices qui se sont inscrits automatiquement.

Je dois m'absenter aussi.

Je vais reprendre vers midi 30.

excusez-moi

Pas de problème.
Je repasserai en début d'après midi.
Essaye de refaire un arbre en attendant (tu peux le faire "à la main").

salut

en attendant le retour ...

Bonjour
certes...mais si elle le fait avec geogebra, effectivement cela met des indices
si elle recopie, elle pourra toujours enlever les indices sur sa feuille
sinon, kikipopo, tu vas devoir à chaque fois supprimer l'étiquette du point et choisir "texte" pour mettre le nom de ton point (sans indice)

Bonjour,
Je vous avais posté 2 fois ce que j'avais avancé et malheureusement ça ne vous ai pas parvenu.
En même temps je vous disais que je reviendrai à 16H30 et que j'étais obligées aujourd'hui de travailler avec geogebra sinon je ne pourrais pas vous envoyer l'arbre.

Les chemins que j'avais identifiés :
AFED
AFEB
AFEF
DEFA
FEFA (faux ?)
FEBA
ABED
ABEB
ABCD
ABCB

AFEFA c'est un demi tour

Messages croisés
Tu ne fais pas apparaître tous les demi tours possibles.
Je n'en vois que 2 dans ton nouvel arbre : pour aller de E2 vers F en haut,et de C à B tout en bas.
Alors qu'ils ont toujours possibles sauf au départ.
Et tu fais 4 étapes en haut.
Finalement, les indices ne sont pas inutiles pour se repérer dans ton arbre.

AFEFA comporte un demi tour, mais 4 étapes.

Pour les demi tours, il ne faut pas que je reparte de A, il faut que je considère le point du demi tour comme point de départ ?

Si tu es une fourmi et que tu commences par aller en B pour la 1ère étape, quels sont tes choix pour la seconde étape ?

E ou C. En C je peux retourner en B puis en A
ça ferait ABCBA ça ferait encore 4 trajets si je garde le A du départ
sinon on aurait BC CB BA

Non, une fois en B, les choix pour la seconde étapes sont aller en E, en C, ou en A

ça donnerait alors ABAB ou ABAF

Oui.
Chaque fois que la fourmi se trouve à un sommet, elle a 2 ou 3 choix pour l'étape suivante.
Deux choix si elle est sur un des sommets A, C, D ou F.
Trois choix Si elle est en B ou E.

Il faut que je fasse des retours sur chaque sommet C D F ?

Oui.

Je poste le début de l'arbre :


A toi de le terminer.

Meci.
ça correspond à ce que j'ai fait.

le chargement de mon arbre est très long

Est-ce que c'est plus juste ?

Non.
Tu n'as pas compris ce que veut dire "3 étapes".
Tu fais encore des branches avec 5 étapes et d'autres avec 2 étapes.

La branche en bas, A₂ B₂ A ne comporte que 2 étapes.
Je décris les 2 étapes :
La 1ère de A vers B.
La 2nde de B vers A.

La branche qui se termine en B₆ dans ton arbre comporterait 5 étapes. il faut l'arrêter à D.

Je ne vois pas comment faire des retours sans dépasser les 3 étapes

C'est mieux
Il manque
une bifurcation vers B à partir de A₆,
une bifurcation vers B à partir de E₃,
une bifurcation vers F à partir de A₃.

Je ne comprends pas ce que tu appelles des retours.

Ce sont les demi tours.

C'est tout bon
Combien de trajets possibles donc ?

Merci.
12 trajets possibles :
AFAF
AFAB
AFEF
AFEB
ABAB
ABAF
ABCB
ABCD
ABEF
ABEB
ABED

A = 0 je crois que je me suis trompée  A2 B2 A6 B et non A
B = 4 = 1/3 = 33,33%
D = 3 = 1/4 = 25%
La fourmi se retrouve une seule fois en B sans être repassée deux sur la même arête soit 1/16 = 6,25%

Oui pour 12 et la rectification " A2 B2 A6 B et non A".
Il faut invoquer le choix au hasard qui figure dans l'énoncé pour justifier que tous les trajets ont la même probabilité 1/12.
Aucun trajet où la fourmi se retrouve en A. OK.
Pour les autres, recompte demain ; tu y verras plus clair.
Évite d'écrire des égalités fausses du genre 4 = 1/3

Oui, demain j'éviterai 4 =1/3 et les autres erreurs.
Merci.
Bonne nuit.

Bonjour,
B = 5/12 = 41,67%
D = 3/12 = 1/4 = 25%
La fourmi se retrouve 1 fois en B sans être repassée 2 fois sur la même arête en passant par AFEB

D'accord.
Écrire P(B) = 5/12, P(D) = 1/4.
Pour la dernière question, n'oublie pas que la fourmi choisit ses étapes au hasard.
La fourmi "se retrouve en B" est trop affirmatif.
Sur les 12 trajets possibles, un seul se termine en B sans utiliser 2 fois la même arête.
La probabilité est donc 1/12.

Bravo pour ta ténacité

Merci.
Je vais corriger l'écriture de la solution.
Bonne journée