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Niveau Maths sup
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Probabilités, dénombrement

Posté par
meursault
27-02-24 à 15:18

Bonjour,

On tire 23 cartes sans remise d'un jeu de 52 cartes classique, et je cherche la probabilité d'avoir au moins 5 cartes de la même couleur.

Il me semble que la méthode adaptée consiste à diviser le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles, soit $\binom{52}{23}$, mais je coince pour calculer le numérateur...

J'avoue que je n'étudie plus depuis quelques années maintenant et tout n'est plus très frais dans ma tête sur ce chapitre (mais il me semble que mon cours de maths sup/spé m'aurais permis de résoudre ça).

Merci beaucoup pour l'aide prodiguée !

Posté par
carpediem
re : Probabilités, dénombrement 27-02-24 à 16:51

salut

23 = n cartes d'une même couleur + 23 - n cartes dans les trois autres couleurs

avec n 5

mais le pb c'est que 4 * 5 = 20 < 23

Posté par
meursault
re : Probabilités, dénombrement 27-02-24 à 20:44

Salut,

Je me suis mal exprimé, je parlais d'une couleur précise. Je veux connaître la probabilité qu'il y ait au moins 5 piques (par ex), pas qu'il y ait 5 cartes d'une même couleur quelconque.

Posté par
flight
re : Probabilités, dénombrement 27-02-24 à 22:51

P(au moins 5 piques )= 1-( P(0 pique )+P(1 pique) +..+P(4 piques)

Posté par
meursault
re : Probabilités, dénombrement 28-02-24 à 15:31

Exact, mais je ne sais pas faire P(n pique) ! C'est sûrement très basique mais je ne me souviens plus du tout..



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