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Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ]

Posté par
shoupinette
30-01-09 à 16:18

Bonjour,

J'ai un problème en ce qui concerne la manière pour calculer la densité d'un événement de la forme P[ X>a / X>b ] ...

Selon la formule de proba conditionnelle on obtient :

P[ X>a / X>b ] = P[ X>a inter X>b ] / P[ X>b ]

On sait que P[ X>b ] = 1 - P[ X<=b ] qui correspond à la fonction de répartition de X au point b F(b)

Ce qui me bloque c'est le : P[ X>a inter X>b ] .. comment faire pour le décortiquer ?

Merci d'avance pour vos réponses !

Posté par
dhalte
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:25

Il me semble que si a < b, alors P[ X>a inter X>b ] =P[ X>b ]

Posté par
robby3
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:27

Salut,
peut-etre distinguer les cas a<b et a>b

Posté par
shoupinette
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:31

merci pour vos suggestions !

robby3 ... s'il te plait est ce que tu pourrais détailler u peu plus ta proposition  

Posté par
shoupinette
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:37

D'après vous , on aura deux cas c'est ça ?

1. si a < b, alors P[ X>a inter X>b ] =P[ X>b ]
2. si a >= b, alors P[ X>a inter X>b ] =P[ X>a ]

n'est ce pas ?

Posté par
robby3
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:38

si a>b

\{x>a\}\cap\{x>b\}=\{x>a\} non?

parce que \{x>a\}\cap\{x>b\} ça veut dire que x doit etre superieur à a et à b,or si a>b, il suffit que x>a pour à la fois etre superieur à a et à b.

de meme si a<b,dhalte t'as donné la réponse

sauf erreur!

Posté par
shoupinette
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:42

J'ai compris ... ça me parait assez logique ... Merci à vous deux

Posté par
robby3
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 16:45

y'a pas de quoi!

Posté par
dhalte
re : Probabilités Densité d'un événement P[ X>a / X>b ] 30-01-09 à 18:48

La science a fait un grand pas en avant



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