C'est curieux, mais j'ai le souvenir d'avoir vu une question semblable sur un autre forum.
Et d'avoir vu la question effacée après obtention de réponse.
Raison pour la quelle je ne tenterais pas de répondre.

Tu avais bien vu... ^^
Je reposte sur un forum différent pour obtenir un avis d'une autre personne, sorte de réplication.
Que cela ne t'empêche pas d'essayer de me répondre, cela me serait bien utile pour tout t'avouer.

Ben

Un grand bonjour tout le monde

Si quelqu'un pouvait donner une réponse valable, cela lui permettrait de confirmer sa supériorité sur un autre forum, car à force d bassiner les gens avec ses idées de maître es je sais tout, il commence à pousser le bouchon un peu loin.

Très bonne journée.

Décidément, autre forum, même besoin de me chercher des poux, hein?
Et c'est bien sur avec des messages comme le tien que l'on va avoir cette réponse qui me tient à coeur...

Tout ce que je demande, c'est une réponse "neutre", de qqu'un de plus expert que nous, afin de mettre fin à ce différent qui dure depuis trop longtemps. Est-ce difficile à comprendre?

Je ne cherche pas à asseoir quoique ce soit, je défends juste mes idées et vu la situation dans cet autre forum (de whist pour ceux que ca intéresse), seule une intervention experte et "qualifiée" pourra mettre un terme à ces enfantillages.

Maintenant j'en viens à douter qu'on ait cette réponse et c'est bien dommage...

Ben

bon.... allez on va quand meme y répondre

manière de repartir les 52 cartes parmi les 13 joueurs : C52,13 * C39,13 * C26,13 *C13,13

manière pour un joueur d'obtenir 4 carreaux (des 6 restants) dont le valet : C5,4 * C1,1 * C33,1

Bonjour à toutes et à tous et à Benneke

Benneke, je te réponds ici au cas où un “fort en math” pourrait faire des commentaires (bienvenus) sur ma réponse.

D'abord pour light : je ne suis pas d'accord sur ton principe
- il n'y a pas 13 joueurs mais 4
- le Valet 5ème et le Valet 6ème sont aussi des cas favorables

Ma réponse a Benneke

4 joueurs: A(Benneke) B C D

A recoit 13 cartes (dont 7 carreaux)
Retirons ces cartes d'un jeu de 52 cartes
Il reste donc 39 cartes (dont 6 carreaux y compris le Valet)

Pour déterminer une probabilté, il faur déterminer 2 choses:
- le nombre de cas possibles
- le nombre de cas favorables

1- le nombre de cas possibles

Mettons nous à la place de B
Il peut recevoir TOUTES les combinaisons de 13 cartes choisies dans 39 cartes (celles qui restent)
Soit en langage mathématique C(39,13)
Pour CHACUNE de ces combinaisons, C et D doivent se partager les (39 cartes restantes - les 13 de B) 26 cartes restantes .
Soit en langage mathématique C(26,13) x C(13,13)

Le nombre total de possibilités pour B sont: C(39,13) x C(26,13) x C(13,13)

2- le nombre de cas favorables

Restons a la place de B
Il reste donc à distribuer 6 carreaux + 33 autres cartes = 39

a)Pour que le cas soit favorable, il faut que B recoive le valet +3 carreaux
Soit le Valet avec toutes les combinaisons possibles de 3 sur 5 (6-Valet) soit C(5,3)
Et pour chacune de ces combinaisons, il reste TOUTES les combinaisons possibles pour les 9 cartes qui lui manquent (13-4) sur les 35 restantes (39-4 carreaux)
Soit en langage mathématique C(5,3) x C(35,9)

b) Mais B peut aussi recevoir le Valet 5ème et c'est aussi un cas favorable.
Soit le Valet avec toutes les combinaisons possibles de 4 sur 5 (6-Valet) soit C(5,4)
Et pour chacune de ces combinaisons, il reste TOUTES les combinaisons possibles pour les 8 cartes qui lui manquent (13-5) sur les 34 restantes (39-5carreaux)

Soit en langage mathématique C(5,4) x C(34,8)

c) Mais B peut aussi recevoir le Valet 6ème et c'est aussi un cas favorable.
Soit le Valet avec toutes les combinaisons possibles de 5 sur 5 (6-Valet) soit C(5,5)
Et pour chacune de ces combinaisons, il reste TOUTES les combinaisons possibles pour les 7 cartes qui lui manquent (13-6) sur les 33 restantes (39-6carreaux)

Soit en langage mathématique C(5,5) x C(33,7)

Total des cas favorables en carreaux :
C(5,3) x C(35,9)  +  C(5,4) x C(34,8) +  C(5,5) x C(33,7)

Et pour CHAQUE combinaison, il reste toujours 26 cartes que B et C doivent se répartir soit C(26,13)

TOTAL des cas favorables pour B = [C(5,3) x C(35,9)  +  C(5,4) x C(34,8) +  C(5,5) x C(33,7)]* C(26,13)

3- Et la probabilté est donc

[C(5,3) x C(35,9)  +  C(5,4) x C(34,8) +  C(5,5) x C(33,7)]* C(26,13) divisé par C(39,13) x C(26,13) x C(13,13)

ce qui après simplification donne [C(5,3) x C(35,9)  +  C(5,4) x C(34,8) +  C(5,5) x C(33,7)]  / C(39,13)

En calculant, cela donne [ 10x70 607 460  + 5 x 18 156 204 + 1 x 4 277 048] / 8 122 425 444

Et en multipliant par 100 = 9.86 % soit environ 1 cas sur 10.


Remarque:
Il ne faut pas multiplier par 3 le nombre de cas favorables (pour D et C)
Car alors  il faudrait aussi multiplier par 3 le nombre de cas total possibles(car je n'ai considéré que B)

Bjr kaji
Puis-je te demander de répondre à ça :

1) Peut-on dire que (pour un événement A et B) pour 52 cartes pour 4 joueurs. Nous cherchons à savoir qu'un joueur ait 6 carreaux sur les 13= C6,13*C7,39/C13,52 (oui ou non cela me suffit).

2) Peut-on dire que (pour un événement A et B) pour 52 cartes pour 4 joueurs et sachant que 13 cartes connues sur 52 (dont 7 carreaux avec l'as, roi, dame) reste 39 cartes et 6 carreaux. Nous cherchons à savoir qu'un joueur ait 4 carreaux avec le valet sur les 6 restants. Etant donné qu'il ne reste que 5 carreaux et un e figure le valet  = C4,6*C9,33/C13,39 (oui ou non cela me suffit)

Pour le point 2 (voici comment l'énoncé avait été posé à l'origine) une main avec 7 carreaux dont as roi et dame. Nous cherchons à savoir qu'un joueur ait 4 carreaux dont le valet et sachant qu'il n'aura pas les deux autres car déjà dans une main C OU dans deux mains C et D. Donc sachant cela es-tu obligé de les prendre en considération dans ton calcul ?
Merci d'avance pour ta réponse.

Bonjour, Chantal85

Remarques prélables
1- Pour la notation, je vais reprendre la tienne pour que l'on se comprenne, à savoir C(n,k) et pas comme je l'ai fait C(k,n) car la mienne est plus facile pour Excel COMBIN(k,n).
2- Le jeu est considéré comme mathématique; c'est à dire les cartes distribuées au hasard (1 par 1) et pas comme au whist par groupe, car cela n'est plus de la probabilité.


Réponse
1) Cela est un autre problème, qui n'a rien à voir avec celui posé car il n'y a pas eu de distribution.
Pour la probabilité (%) c'est exact.
Pour le nombre de cas (valeur absolue), il faut multiplier haut et bas par C(13,39)*C(13,26)*C(13,13)

2) Non ! Le résultat est : C3,5 * C9,35 / C13,39

La formule que tu donnes est pour STRICTEMENT 4 carreaux (pas 5, pas 6) et pas nécessairement incluant le valet dans ces 4-là !

Détail de ta formule
Nombre de combinaisons de 4 éléments parmi 6 = C(4,6) ceci donne 4 cartes.
Pour les 9 autres cartes (EXCLUES les 2 carreaux restants), nombre de combinaisons de 9 éléments parmi les 33 cartes (non carreaux) restantes= C(9,33)
Cela donne TA formule mais elle ne tient pas compte que dans tes 4 cartes, tu DOIS avoir le valet!
Dans ta formule, tu as toujours JUSTE 4 carreaux, mais pas toujours le valet !

Pour ton dernier paragraphe, le réponse est : effectivement, il ne faut pas les prendre en considération car ces cas sont inclus dans MA formule du point 2.
J'espère que cela aidera.

Ce serait bien d'avoir un avis de plus, car j'ai répondu à Benneke rapidement !
Bonne journée
kaji

Bsr
D'avance merci pour ta réponse.

Effectivement ds le N1 j'aurai due mettre ‘52cartes distribué pour 4 joueurs' je sais qu'il n'a rien avoir mes je voulais savoir si c'était bon ‘ exercice effectué par des élèves de math. Exerciec pr  52cartes.

Je suis d'accord avec ton raisonnement mais comme je l'indique C4,6 (4 carreaux sur 6 restants) le valet est compris dedans voici pourquoi
-Il a reçu 7 carreaux ‘dont as roi dame de carreaux' sur 13
-Il admet ne pas prendre en considération les 2 carreaux restant, car il sait d'avance que les 4 carreaux dont le valet sont dans la même main.
-Donc dans C4,6 j'ai bien 3 carreaux + le valet non ? Dans ce cas précis.
-Et pour les 2 carreaux restants ils ne doivent pas être calculés
Donc pour cet énoncé, ma démarche devrait être bonne ?

Oui effectivement tu as donné la probabilité avec ‘cas possible et cas favorables pour les 6 carreaux valet y compris'.

J'espère aussi avoir un autre avis juste pour savoir si j'ai bien compris les lois des probabilités.
Merci d'avance pour ceux ou celles qui pourront y répondre.

J'approuve  «  Le résultat est : C3,5 * C9,35 / C13,39 » mais pour une main !
Mais comme il y a trois mains en face ...

Il est certain qu'une main aura  le valet, pour cette main la probabilité d'avoir au moins 3 des  5 carreaux restants est  
C(3,5) * C(9,35)/ C(12,38)  = 550/2109 = 0,2607871029 = 1/3,8345454545
mais je dois réviser mes probabilités alors …

remarque : C(3,5) * C(9,35)/ C(12,38) = [ C(3,5) * C(9,35) / C(13,39)] * 3
ce qui est logique..

Merci Kaji, je suis quasi persuadé que tu as vu juste. Merci également à tous les intervenants pour vos réponses.
Ce que tu as fait ressemble pratiquement à ce que j'ai fait. Si ce n'est que tu as pris en considération le fait que l'on peut également recevoir 5 carreaux sur les 6 restants ou carrément les 6 carreaux alors que moi, je m'en suis tenu à l'énoncé à savoir « 4 carreaux dont le valet ». Ce que tu fais est juste également, simplement nous n'aurons pas la même réponse car toi tu as calculé la probabilité que l'on ait « 4 carreaux ou plus mais quoiqu'il arrive, toujours le valet.



Ensuite Kaji, tu remarqueras qu'outre le fait que tu prennes en compte ces deux probabilités que je ne calcule pas (avoir 5 ou 6 carreaux), il subsiste une différence au niveau du C(9,35) là où moi j'ai C(9,33) (attention Kaji à bien toujours mettre les cas possibles en dessous).
Il s'agit de TOUTES les combinaisons possibles pour les 9 cartes qui lui manquent (13-4) sur les 39 restantes. Toi, tu as soustrait les 4 carreaux (que le joueur a reçu) aux 39 cartes restantes alors que moi j'ai soustrait les 4 carreaux (qu'il a reçu) ainsi que les 2 carreaux (qu'il ne prendra pas puisque l'on considère qu'il ne prendra que 4 carreaux sur les 6).
D'un côté, ces 2 cartes sont toujours dans le pot, d'un autre il ne PEUT PAS les recevoir, donc que faire ? Je pense que tu as raison, il vaut mieux les considérer comme « recevables » mais tout en étant conscient qu'il ne les recevra pas (enfin j'en sais rien, c'est juste un avis).

Bref à ce détail près, nous avons tous les deux le même raisonnement.

Bonsoir kaji et benneke

Le résultat est : C3,5 * C9,35 / C13,39 inclut les cas à 5 et 6 carreaux.
Ainsi la probabilté d'avoir au moins le valet est
C12,38 / C13,39 = 1/3 évidement pas plus

Et la probabilité d'avoir le valet dans une des 3 mains en face est
C12,38 /C12,38 =1

Vos calculs sont faux.

Désolé pour le retard, mais j'ai eu un problème de fourniture d'internet pendant ces 2 derniers jours.

Lorsque j'ai posté ma 1ère réponse, (et c'était la 1ère fois sur ce site) j'ai fait comme j'ai l'habitude sur d'autres forums, à savoir, je poste une réponse et soit je prévisualise et j'envoie SOIT (comme j'ai fait ici) je poste et j'envoie AVEC L' IDEE de voir ce que cela donne en realité à lécran et corriger le message.

J'ai donc envoyé et HORREUR!! je n'ai pas trouvé de bouton “éditer” qui permet les modifications!!!
Mon message n'était plus corrigeable !

J'ai donc attendu que quelqu'un y réponde (en l'occurrence Chantal85) et j'ai mis mon nouveau message, avec la FORMULE CORRIGEE, sachant cette fois, qu'on ne peut modifier après envoi !
Cette formule est bien celle que confirme Chatof
C3,5 * C9,35 / C13,39  pour le joueur B que j'avais choisi comme exemple.

Pour un quelconque des 3 autres joueurs (B ou C ou D) pris ensemble, (ce qui est plus concret dans l'optique du jeu à 4), la probabilité est de 3 x C3,5 * C9,35 / C13,39  
En chiffres, cela donne environ 26% soit environ 1 cas sur 4.


A noter que si on teste la formule en réel, la probabilité obtenue a besoin d'un grand nombre d'essais pour arriver à un résultat significatif.

A titre d'info, j'ai expérimenté avec 3  copains et 4 jeux de cartes différents; la distribution des cartes étant faite comme au bridge 1 carte à la fois.
Apres 408 essais, il y a eu 58 cas avec le valet 4ème et 11 cas avec le valet 5ème ( il n'y a pas eu de cas avec le valet 6ème) ce qui donne 17.25 %.
Il faudrait donc plusieurs milliers d'essais pour parvenir près du maximun de 26%.

De plus, au whist, la distribution des cartes  3 + 3 + 3 + 4, A PARTIR d'un jeu joué (et donc cartes groupées) ne permet pas d'avoir des tirages aléatoires et donc ne peut etre soumis aux lois de probabilités.

Des avis supplémentaire de Chatof ou d'un autre fort en math seraient toujours les bienvenus.

kaji

Bonsoir,