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Niveau Licence Maths 1e ann
probabilités la mucoviscidose
Posté par julie2222
La mucoviscidose touche 1 enfant sur 2500.L'étude de sa transmission a montré qu'elle est due à l'état hmomozygote d'un certain gène que nous désignons par m, l'individu hétérozygote Nm, où N désigne le gène normal, sont indemnes (il est même de déceler le gène délétère chez eux). On admet que la formation des couples se fait au hasard et que chaque enfant hérite à sa naissance d'un allèle de chaque parent, chacun d'eux étant choisi au hasard.On suppose de plus que pour chaque naissance, la proba que le père transmtte un allèle m est identique à la proba que la mère le transmette un allèle m.
1°)on choisi au harsard un enfant
-Quelle est l'expérience aléatoire réalisée?(je ne comprend ce qu'ils veulent dire) quel est l'ensemble des résultats possibles?
J'ai repondu que l'ensemble des résulats possibles est mm,Nm,NN.
-Quelle est la proba que sa mère lui ait transmis un allèle m? j'ai répondu 1/2
-Quelle est la proba que l'enfant soit porteur sain? j'ai repondu 1/3
-Quelle est la proba qu'il possède un allèle pathogène? j'ai répondu 2/3
2°)En moyenne, 94 femmes sur 100 on au moins un enfant au cours de leur vie.Parmi les femmes atteintes de muscoviscidose, seulement 15 sur 100 auront au moins un enfant.De plus, une femme sur 3000 est atteinte de muco.
-Sachant qu'elle a un enfant, quelle est la proba qu'une femme est la muscoviscidose?
J'ai posé l'événement C une femme a au moins un enfant et P(c)=0,94 et D une femme a la muco soit P(D)=1/3000
Donc on fait PC(D)(proda de D sachant C) mais je n'arrive pas à le calculer.
-Sachant qu'elle n'a pas la muscoviscidose, quelle est la proba qu'une femme n'ait jamais d'enfant?
D Barre une femme n'a pas la muco soit P(D Barre)=1-1/3000 et C Barre une femme n'a pas d'enfant P(C Barre)=1-0.94
3°)On choisit 15000 enfants au hasard (le tirage se fait avec remise) et on note X la variable aléatoire associée au nombre d'enfants atteints de muco parmi les 15000 choisis
-Quelles est l'expérience aléatoire réalisée?Quel est l'ensemble des résultats possibles?
J'ai répondu "a ou n'a pas la muco"
-Donner la loi X?( j'en ai aucune idée)
-Par quelle loi peut on approcher la loi e X?(j'en ai aucune idée)
C'est un enoncé très long dsl
Merci d'avance
L'expérience aléatoire ici est de déterminer le couple d'allèles pour un individu donné. En outre, nous cherchons à savoir s'il sera atteint ou non de mucoviscidose.
L'ensemble des résultats possibles est bien NN, Nm et mm. 
La probabilité de transmission par la mère est bien , bien également.
La probabilité pour qu'il soit un porteur sain n'est pas ... Explique-moi comment tu as calculé ce résultat.
Tu as deux évènements combinés : la transmission (ou non) par le père ET la transmission (ou non) par la mère. Chacun de ces évènements a une probabilité de . Mais comme l'évènement Nm est présent par deux fois (transmis par le père et non par la mère / transmis par la mère et non par le père), la probabilité Nm est
. Donc la probabilité de porteur sain est
.
Allèle pathogène : Sur les quatre cas, seul NN ne porte pas l'allèle m. Les trois autre cas oui, donc la probabilité est .
Pour résumé, la table de vérité (horizontal la mère, vertical le père) :
| N (mère) | m (mère) | |
| N (père) | NN | Nm |
| m (père) | Nm | mm |
Tu vois bien sur cette table les quatre évènements possibles, Nm apparaît deux fois.
c'est vrai c'est parce que je n'avais pas penser que l'élement mN est présent 2 fois su coup jai 1/3 mais c'est 2/4.J'ai compris.
C'est un piège classique 
Bon, nous passons à la seconde question ? Il y a des probabilités conditionnelles, avec la fameuse expression "sachant que"...
Qu'as-tu trouvé ?
Exactement. Dans ce genre d'exercice, prends le soin de faire une table ou un arbre, celà aide souvent à la compréhension.
je sais que quand on a PA(B)= P(A inter B)/P(A).Donc ici pour moi c'est PC(D)=P(D inter C)/ P(C) mais je n'arrive pas à trouver la valeur de P(D inter C)
Citation :
En moyenne, 94 femmes sur 100 on au moins un enfant au cours de leur vie.
En moyenne, 94 femmes sur 100 on au moins un enfant au cours de leur vie.
Citation :
Une femme sur 3000 est atteinte de muco.
Une femme sur 3000 est atteinte de muco.
Comme tu le dis, il est impossible de calculer l'intersection de ces deux évènements. En revanche, il y a une dépendance d'évènements. Car il est demandé de calculer la probabilité qu'une femme soit mère ET atteinte de mucoviscidose.
Donc la probabilité est
J'ai le même exercice à faire pour demain. Serait-eu en L1BCST Julie?!
Sinon pour la troisième question je patauge aussi, serait-il possible d'avoir de l'aide, pour la (b) surtout ? car c'est de celle-ci que découlent celles qui suivent. Merci d'avance.
En tout cas pour la première question il faut faire une intégration par partie et tu retombera sur les rsultats demandés.
Pour la question 3 :
Effectivement, il s'agit de trouver un échantillon d'enfants atteints par la mucoviscidose. X est donc le nombre d'enfants malades, donc
Soit P la probabilité qu'un enfant soit atteint. Cette loi se base sur la probabilité d'un évènement, sachant que l'on répète n fois l'expérience.
Ici
Donc pour k valeur de X,
Cette loi est une loi binomiale de paramètres n et P. Je suis sûr que bous avez déjà dû voir cela en cours.