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Niveau troisième
problème
Posté par Lorène44 (invité)
Un bassin est alimenté par deux fontaines dont le débit horaire est constant .
Si on laisse couler la première fontaine pendant 4 heures et la seconde pendant 3 heures , la quantité d'eau receuillie au total est de 55 L .
Si on laisse couler la première fontaine pendant 3heures et la seconde pendant 4heures , la quantité d'eau recueillie au total est de 57 L .
1°) Calculer le débit horaire de chacune des 2 fontaines .
2°)Sachant que ce bassin peut contenir 320 L , combien faudra-t-il de temps pour le remplir , si les 2 fontaines coulent ensemble pendant le même temps .
Pouvez-vous m'expliquer ce que signifie exactement le débit horaire des 2 fontaines ?? En fait on me demande dans le 1°) de calculer combien de litre d'eau coule en 1 h ???
Posté par Lorène44 (invité)re : problème
Je mets toujours des formules de politesse alors pas la peine de me le faire rappeller KissCool c'est bon merci !
Si on laisse couler la première fontaine pendant 4 heures et la seconde pendant 3 heures , la quantité d'eau receuillie au total est de 55 L .
Si on laisse couler la première fontaine pendant 3heures et la seconde pendant 4heures , la quantité d'eau recueillie au total est de 57 L .
donc en coulant chacune 7 heures les 2 fontaines donnent 55 L +57 L=112 L.
En coulant chacune 1 heure, elles donnent 112 L / 7= 16 l
en 4 h les 2 fontaines débitent 4X16 l=64 L
64 L-55 L= 9l c'est ce qui manque parce que la 2è fontaine n'a coulé que 3 h dc on en déduit que son débit est 9l/h
Comment on trouve le débit de la première fontaine ?? o_0°
merci
Posté par machou (invité)solution
bonjour
Si tu as trouvé le debit de la deuxieme c'est facile
en coulant 4h la deuxieme va donner 9 * 4= 36 litres
donc la premiere en 3h va donner 57-36=21 litres
il ne te reste plus qu'à caculer combien de litres par heure : 21/3=27 litres/h
Voila je suis pas sur que c'est juste mais je crois.....
Posté par lexa62 (invité)réponse sûre
soit x , le débit horaire de la 1ère fontaine et y le débit horaire de la 2ème fontaine
4x+3y=55 et
3x+4y=57 donc
on multiplie la 1ère eq°par-3
et la 2è par 4 pour annuler x
-12x-9y=-165 et
12x+16y=228
on les additionne soit
0x+7y=63
y=63:7
y=9
Donc pour 4x+3(9)=55
x=(55-27):4
x=28:4
x=7
la première fontaine débite 7litres par heure
la deuxième 9litres/heure
Pour 320litres à remplir , sachant que les 2 fontaines débitent16 litres / heures ,
320:16=20 heures pour remplir le bassin