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Niveau troisième
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probléme a deux inconnus

Posté par Alexis10 (invité) 08-12-06 à 19:10

Mme Hector a 14 euros dans son porte-monnaie. Elle n'a que des piéces de 2 euros et de 50 centimes. Elle a 13 piéces en tout.
Combien a-t-elle de piéces de 2 euros?

J'ai trouvé le nombre de piéces mais pas avec un calcul mathématique

Posté par
disdrometre
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 19:16

bonsoir,

mais comment as-tu trouvé ?

D.

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 19:18

j'ai trouvé le nombre de piéces parce que à  chaque fois je faisais les nombres de 1 à 13 avec 2 euros et 50 centimes

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 19:19

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 19:21

8*0.5=4
2*5=10
alors 10+4=14€

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 19:26

    Bonsoir. Oui il y a deux inconnues, mais on peut en utiliser une seule !
Pieces de 2 euros     -->  x
Pieces de 50 cents    -->  13 - x
    ce qui donne :  2* x  +  0,5 * (13- x ) = 14
D'où  x ...    J-L

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 19:43

je comprend pas ce que tu veux dire

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 20:03

     Voilà ce que je veux dire...
on suppose que le nombre de pièces de 2 euros, c'est (x).
    donc  x pièces de 2 euros, cela fait en tout:   2*x  euros
Comme on a 13 pièces en tout, on a  (13 - x) pièces de O,5O euro
    ce qui fait :  0,50 * (13-x)  euros

Donc le total fait 14 euros :
    2* x  +  0,5 * (13-x)  =  14
  D'accord comme cela ?    J-L

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 20:24

pas compris du tout

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnuES 08-12-06 à 21:07

    Tu es en Troisième... tu as deja vu les inconnues, et les (petites) équations... Alors tu devrais comprendre ce que je t'écris.
    Du reste, il serait temps que tu t'y mettes, parce que l'an prochain (c'est bientôt) tu as un examen, je crois... et c'est au programme !

    Est-ce que tu te contentes de lire les messages , en écouant peut-être, de la musique, ou est-ce que tu écris ce que l'on te dit , en essayant de comprendre le sens ?... Je me demande ?...

Pour ton exo, on ne connait pas le nombre des pièces de 2 ou de 0,50. Alors, comme d'habitude, en Algèbre, on appelle (x) ce qu'on ne connait pas. Tu es d'accord, jusque là ?...
    On va donc appeler x le nombre de pièces de 2 euros  : cela fera combien d'euros ?...  x pièces à 2 euros, ça fait en tout   x fois 2 euros, soit  2*x euros . D'ac ?
    Il y a aussi des pièces de 0,50 euro : combien de pièces ? On ne sait pas non plus. Mais on sait qu'il y a 13 pièces en tout . Donc , comme il y a x piéces de 2 euros, il y a la différence, soit ( 13 - x ) pièces de 0,50 euro.  Toujours d'accord ?  Et ces (13 - x) pieces valent combien ? (13-x) pièces à 0,50 euro, cela donne   0,50 fois (13-x)  ou 0,50*(13 - x).

Donc au total, on aura combien d'euros :  2*x  +  0,50*(13-x)  , et le total; on le connait: on nous a dit que Madame Hector avait 14 euros. Donc on peut écrire :     2*x + 0,50*(13-x) = 14   ....

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:09

oui mais comment tu calcul aprés

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:24

    Ah, tu as enfin compris !... 3 explications , c'est beaucoup...
Pour la suite, comme d'habitude, et comme on t'a appris en cours ...

    Tu développes, tu réunis les termes avec x  à gauche, et le reste à droite.  Et avec une simple division, tu calcules (x) = ...  
    A toi maintenant, à chacun son tour de travailler.    
    J-L

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:26

merci pour le conseille et a bientot

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:32

c pas bon. je viens de faire le calcul est je trouve 2.1

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:36

     Tu as trouvé combien pour l'équation en x ?...

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:42

2.1

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:46

    Quelle équation en x as-tu trouvé ?... (décidément !...)  
    J-L

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:48

j'ai trouvé 2.1

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:53

    Pour la 3ème fois, je te demande QUELLE equation tu as trouvée, et non pas le résultat  . Quelle équation   :  ...x = ...

Posté par Alexis10 (invité)re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 21:56

x=6.5/3

Posté par
jacqlouis
re : probléme a deux inconnus 08-12-06 à 22:07

    Pourquoi au 1er membre (à gauche de = ), tu as :   3x
(car tu as trouvé: 3x = 13* 0,5). Pourquoi  3x ... Où est passé le  14 ?

Reprends la formule que je t'ai donnée à  21h07 ...
    J-L



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