bonsoir,

1) x²-49 = 0
S=7

comment tu as fais ?

@lulu83
x²-49=0
x²=49
x=√49
x=7

bonsoir,
il faut utiliser les identités remarquables a^2*b^2 = (a+b)(a-b) si je me souviens bien
a=7x+4 et b=3x+4

ok c'est bon , mais c'est incomplet



ok? il y a donc 2 solutions.

et tu peux retouver ce resultat en te servant de l'identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b)

tu es en 5eme?

@lulu83
Je vis en suisse (2ème collège)et je crois qu'en faisant la conversion en système français, ça dois donner le 5ème. Si ce n'est pas le cas, excusez - moi.

ce n'est pas grave , c'était pour savoir si tu avais vu les identités remarquables en cours

@lulu83.
Oui, je les ai vues.

ok , donc tu as compris pour la 1) ?

@lulu83
oui, parfaitement. C'est une erreur de saisie dans l'exercice.

2) 2x²+2 = 0

je te proposerai plutot de factoriser par 2 :

2(x²+1) ...

tu as raison ,mais ce que j'ai fait est quand même juste non?

Pour la 5ème, je crois qu'il n'existe aucune solution.

qu'est ce qui te fais dire ca ?

Car il ne me reste que du x

c'est à dire ?

tu peux detailler ton calcule, que je vois ton raisonnement

(7x+4)² = (3x+4)²
49x²+56x+16 = 9x²+24x+16
40x²+32x =0
et là, on ne peut plus rien faire....

si tu as vu les identités remarquables, pourquoi ne pas les utiliser ?

(7x+4)² = (3x+4)²
<=> (7x+4)²-(3x+4)²=0  >> pareil que a²-b²=(a+b)(a-b)
<=> (7x+4+3x+4)((7x+4)-(3x+4))=0
<=> (10x+8)(7x+4-3x-4)=0
<=> (10x+8)(4x)=0  >> equation produit

je te laisse conclure ...

Une question (espérons la dernière)
Il faut bien qu'un des deux membre soit égal à zéro. Non?
Donc x=0

oui , si (10x+8)(4x)=0
alors (10x+8)=0   ou   (4x)=0

Je te remercie lulu83 pour ton aide.

derien

bonjour Babadoux et Lulu
1) x²-49 = 0 --> x = 7 ou - 7, sans les racines carrées !
2) pas de solution : un carré et donc le double d'un carré sont positifs ou nul; en ajoutant 2, on a un nombre positif
3) 4x²-1 = 0 --> (2x+1)(2x-1) = 0 --> 2x+1 = 0 ou 2x-1 = 0; x = 1/2 ou x = -1/2
4) (8x-1)²-(2x-4)² = [(8x-1)+(2x-4)]*[(8x-1)-(2x-4)] = (8x-1+2x-4)(8x-1-2x+4) = (10x-5)(6x+3) = 0 --> 10x-5 = 0 ou 6x+3 = 0; x = 1/2 ou x = -1/2
5) deux nombres ont le même carré s'ils sont égaux ou s'ils sont opposés l'un de l'autre
premier cas : 7x+4 = 3x+4; 7x = 3x; 7x-3x = 0; 4x = 0; x =0
deuxième cas : 7x+4 = -(3x+4) = -3x-4; 7x+4+3x+4 = 0; 10x+8 = 0; x -8/10 = -4/5