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Niveau troisième
problème avec fractions
Posté par karo50 (invité)
je n'arrive pas à faire ce problème, si quelqu'un peut m'aider d'avance merci.
un propriétaire achète un terrain pour le revendre par parcelles.
il vend à une personne les 5/8 du terrain, à une seconde les 3/8 du reste et le nouveau reste à une troisième.
la seconde personne a 93 ares de moins que la première. toutes ces ventes sont faites à 450.00 € l'are.
1° représenter chaque parcelle par une fraction de la surface totale du terrain.
2° calculer le bébéfice du propriétaire sachant que ce bénéfice est égal aux 3/17 du prix d'achat.
NB : le prix de vente correspond à la somme du prix d'achat et du bénéfice.
bonjour,
je vais t'aider a commencer.
soit A la surface du terrain
la premiere personne a il reste alors
maintenant tu calcules la part de la 2° personne et a nouveau tu cherches le reste ce qui te donnera la part du 3°.
a plus tard
Paulo
Bonjour,
I. Soit x, la surface totale du terrain en ares
La première personne achète: 5/8 x => Il reste donc 3/8 x à vendre
La 2 ème : 3/8.3/8 x => l reste donc x- 5/8 x - 9/64 x= 15/64 x
La 3 ème : 15/64 x
II. Mise en équation
La 2 ème personne a 93 ares de moins que la première:
9/64x= 5/8x - 93
III Résolution de l'équation:
ATTENTION x est exprimé en ARES.
9/64 x = 5/8 x -93
<=> 9/64 x - 5/8 x=-93
<=> 9/64 x- 40/64 x=-93
<=> -31/64 x=-93
<=> x=93.64/31
<=> x= 192 (simplification par 31)
La 1 ère personne achète donc 5/8 x= 5/8 .192 =120
La 2 ème 9/64 x= 9/64.192=27
La 3 ème 15/64 x= 15/64.192= 45
Vérifications:
1) 120+27+45=? 192 oui (càd x)
2) 27=? 120-93 oui
Je vous laisse le soin de calculer le bénéfice du propriétaire.
Posté par karo50 (invité)re : problème avec fractions
merci beaucoup à tous les deux.
juste une question comment tu trouves 9/64 caylus ?
bon j'attaque la suite.
Posté par karo50 (invité)re : problème avec fractions
ah mais on m'avait appris à calculer 3/8 * 3/8 = 9/8 c'est pour ca que je ne comprenais pas, donc on multiplie aussi les deux 8.
merci philoux
Posté par philoux (invité)re : problème avec fractions
c'est la somme a/b + c/d = (a+c)/d qui rend le dénuminateur invariant, pas le produit
Philoux
idem pour la différence 