Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour résoudre ce probléme de géometrie qui est noté a gros coefficient

ABCD est un rectangle.
CDE est un triangle rectangle.
On donne:
DE=6; BC=4; AB=7,5

L'unité de longeur est le centimétre.Le point M est situé sur le segment [DC].
On pose DM=x
K est l'intersection de (EB) et (DC).

a)Démontrer que DK= 4.5
b)Démontrer que l'aire de DEM est égale à 3x
c)Calculer MC en fonction de x
d)Démontrer que l'aire de BMC est égale à 15-2x
e)Pour quelles valeurs de x, l'aire de DEM est elle inférieure à l'aire de MBC?
f)Calculer l'aire EAB
g)Calculer en fonction de x l'aire de ABMD et l'aire du quadrilatére EABM
h)En utilisant les calculs précedents, déterminer x pour que l'aire de EABM soit égale à l'aire de EAB.
Le résultat obtenu pouvait il être prévu

Je vous remerci d'avance de votre aide meme si vous ne pouvez répondre qu'a quelque question Merci Bisou a tous et bon courage...
UP