Bonjour j'ai un probleme en maths et je n'arrive pas la derniere question voila le sujet
quelque propriétés des triangles:
soit ABC un triangle.
On note A',B',C' les milieux respectif des segments [BC,[AC] et [AB].
On note G le centre de gravité de ABC
On note delta A , delta B et delta C les mediatrices respectives des segments [BC],[AC] et [AB]
Bon jusqua la sa va après il y a des question que j'ais reussi et qui donne que H est l'orthocentre de ABC , que O le centre circonscrit a ABC et ensuite je prouve que O,H et G sont alignés (avec la droite d'eluer)
Mais la question d'apré je n'y arrive pas elle dit :
On note A" le symetrique de H par rapport a A' .Autrement dit , A' est le milieu de [A"H]
a)Exprimer vecteur HA" en fonction de vecteur A'A"
b)Montrer que vecteur AA"= 2 vecteur OA".
c)En deduire que A" appartient au cerlcle I
Merci de vos reponse je suis sur ce devoir depuis longtemps mais je seche sur cette question merci de m'aider le plus rapidement
bonjour
je te donne l'explication géométriquement, et te laisse "traduire" vectoriellement
tu sais que (OA') est médiatrice donc parallèle à (AH)
et comme A' est le milieu de [HA"]
l'intersection de (AO) et de (HA' sera au double de [AO] (réciproque tu théorème de la droite des milieux dans le triangle AOA")
Donc A" sera sur le cercle puisque AA" sera forcément diamètre du cercle
Salut
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