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Niveau troisième
problème de proportionnalité
Posté par cev (invité)
je vous remercie de m'aider pour le problème dont l'énoncé est le suivant :
" Avant de partir, un conducteur se dit : si je roule à 80km/h, j'arrive à 12h30. Si je roule à 120km/h, j'arrive à 11H40"
1. a quelle doit-il partir pour arriver aux heures indiquées en roulant aux vitesses données? produire un raiseonnement utilisant l'algèbre
2.produire le même raisonnement en utilisant l'aritméthique
Il s'agit pour moi de l'application des règles de proportionnalité d = v * t (distance= vitesse * temps)
mais je ne vois pas comment poser le problème.
merci de m'aider
Bonsoir cev 
As-tu fait une recherche avant de poster... ?
>> 
les km/h
Estelle 
Posté par cev (invité)re : problème de proportionnalité
oui, j'ai fait une recherche puisque l'intérêt pour moi est d'y arriver toute seule un jour:
voici ma démarche d= v x t
au bout de t (heures) j'ai parcouru 80t (kilomètres)
je parcours la distance d= 80t (en km)
si on suppose que les vitesses sont constantes
d' = 120 (t- 50/60)
si d=d'
càd si 80t = 120 (t - 50/60)
t =2.5
voilà ma recherche qui ne me paraît pas concluante
Posté par cev (invité)re : problème de proportionnalité
Bonsoir,
je reviens car je ne sais pas si mon explication est claire peut-on m'indiquer si je suis sur la bonne voie merci.+
bonsoir Cev
ton raisonnement algébrique est exact, même si tu n'as pas donné les étapes de résolution de ta dernière équation; le temps du parcours le moins rapide étant connu, il suffit de le soustraire à son heure d'arrivée pour avoir l'heure du départ (attention : 2,5 h = 2 h 30 min
maintenant la méthode arithmétique
les temps sont inversément proportionnels aux vitesses
temps rapide = 80/120 = 2/3 temps lent
différence des temps : (1-(2/3) temps lent = 1/3 temps rapide = 50 minutes
temps lent = 50 * 3 = 150 min = 2 h 30 min
heure de départ : 12 h 30 min - 2 h 30 min = 10 h