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Problème de trigonométrie
voila j'ai un problème de mathématiques dont j'ai déja fait les trois premières questions, mais arriver à la quatrième je bloque, pourriez vous m'aider !!
Voila le sujet du problème avec l'énoncé :
Enoncé : ABCD est un carré de côté 1 pour unité choisie. AIB est un triangle équilatéral. La médiatrice de [AB] et [DC] (qui passe par I) coupe (AB) en K et (DC) en H.
Questions : 1.a) Démontrez que le triangle DAI est isocèle. Je l'ai trouvé
b) Déduisez-en que l'angle HDI = 15°. Je l'ai réussie aussi
2.a) Calculez IK. Trouvé sans problème
b) Déduisez-en que IH = 1 - 
3/2. Celle là aussi
3. Démontrez que tan 15° = 2 - 3. Pareille
4. Calculer DI, puis sin 15°. (résultat sous la forme a/2). Celle la je ne trouve pas !!
5. Calculer (2+3) x (2-3). Montrez que cos 15° = (2+3)/2. Et celle la encore moins !!
bonjour
tu peux calculer DI dans le triangle rectangle DIH en appliquant Pythagore
ensuite dans le même triangle sin 15°=IH/DI
pour le 5 , le calcul à faire est une identité remarquable et vaut 1
cos 15°=DH/DI
tout dépend donc de la réponse de DI! pour t'aider tu dois obtenir
DI=(2-3)
Merciii beaucoup, je vais essayer sa cet aprem et je te redirais si j'arrive au résultat que tu m'as donné, sincèrement mercii, mercii et encore mercii !!
je n'arrive pas a faire le calcul de sin 15°=IH/DI
aide moi s'il te plait car je ne m'en sort pas la !!
sin 15°=HI/DI=[(2-3)/2]/(2-3)=(2-3)/(2(2-3))
le numérateur est le carré du deuxième facteur du dénominateur
en effet (a)²=a
donc
sin15°=((2-3)/2
Je comprens toujours pas j'suis désolé mais c'est pas grave je ferais sans. J'ai trouvé l'identité remarquable qui vaut 1 !!
Mais est ce que le cosinus 15° est le meme raisonnement que sin15° ??
cos 15°=DH/DI=(1/2)/(2-3)
qu'est-ce-que tu ne comprends pas pour le sinus?
la formule?
ds le triangle rectangle DHI, sin15°=cote opp/hypoténuse
le calcul?
tu remplaces IH par sa valeur qui est une fraction IH=1-(3)/2=(2-3)/2 en mettant au même dénominateur
tu remplaces DI par la valeur annoncée + haut
tu as une fraction à diviser par un nombre; donc comme tu peux aussi écrire
DI=DI/1
cela revient à une fraction divisée par une fraction et tu multiplies par l'inverse du dénominateur
tu as donc IH *1/DI ce qui te donne ma réponse pour sin 15°
ensuite tu peux simplifier car 2-3=((2-3)²
est ce plus clair??????????
c'est bon ayé merci je vien de comprendre lOol
merciii beaucoup beaucoup !!
c'était dur tout de meme lOol
mais j'avais essayé des deux facons celle avec cos15° = sin15°/tan15° mais le problème c'est qu'avec les racines j'arrivais pas au résultat j'étais bloqué !!
bon allez merci encore et bonne journée !!
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