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Problème DM

Posté par bollos44 (invité) 04-01-07 à 12:15

Bonjour à tous,

Voila j'ai un problème avec un DM de maths !

voila l'enoncé :

f(x)= (2-x)(x²+x-7)  et  g(x)=4-x²

1) démontrer algébriquement (c'est à dire par le calcul) que f(x)= g(x)

je vais vous décrire mon calcul que je crois faux. Il serait sympathique de votre part de me dire si je me suis trompé et surtout où ! ( Merci d'avance pour votre aide )


(2-x)(x²+x-7) = 4-x²
(2-x)(x²+x-7) = (2-x)(2+x)
(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) = 0
(2-x)[ (x²+x-7)-(-1)(2+x) ] = 0
(2-x)[ x²+x-7-(-2-x) ] = 0
(2-x)[ x²+x-7+2+x ] = 0
(2-x)[ x²+2x-5 ] = 0

là j'ai pensé à une identité remarquable  mais ça ne collait pas ... j'ai donc continué et j'ai developpé.

[ 2x²+4x-10-x³-2x²+5x ] = 0
[ x³+9x-10 ] = 0

et ça s'arrête là je suis vraiement bloqué ...  svp aidez moi  

Posté par
suistrop
re : Problème DM 04-01-07 à 12:27

(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) = 0
(2-x)[ (x²+x-7)-(-1)(2+x) ] = 0
ce passage est faux

Posté par guillome (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:33

il doit y avoir une erreuir dans l'enoncé, ce que tu demande est faux

Posté par guillome (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:34

il faut peut etre trouver la solution de cette equation la c possible, mais f(x) n'est pas egale a g(x)

Posté par
suistrop
re : Problème DM 04-01-07 à 12:36

guillome tout a fais j avais meme pas fais gaffe

Posté par bollos44 (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:39

oui tout a fait guillome a raison vraiement desolé

en revanche je ne comprends ce qui est faux dans ce que montre suistrop ?

Posté par
suistrop
re : Problème DM 04-01-07 à 12:41

2-x)(x²+x-7)-(1)(2-x)(2+x) = 0
(2-x)[ (x²+x-7)-(-1)(2+x) ] = 0

Posté par bollos44 (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:43

c'est le (-1) qui ne va pas ? je ne comprend pas ce que tu veux dire ...

Posté par guillome (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:45

quand tu factorise:

(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) = 0
(2-x)[ (x²+x-7)-(2+x) ] = 0  il n'y a pas de (-1) a mettre ici !!

Posté par bollos44 (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:46

ah ok   merci beaucoup !  je vais refaire le calcul et vous dire ce que cela me donne !  merci !

Posté par guillome (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:47

attends verifie ton enoncé avant il y a vraiment un pb !!!

Posté par
suistrop
re : Problème DM 04-01-07 à 12:48

ba oui

tu met 2-x en facteur pourquoi rajouter encore 1 moins

je suis d accord si c était
(2-x)(x²+x-7)-(x-2)(2+x)=(2-x)[ (x²+x-7)-(-1)(2+x) ]
car pour mettre x-2 en facteur on change le signe pour que ca devienne 2-x

Posté par bollos44 (invité)re : Problème DM 04-01-07 à 12:53

merci beaucoup regardez j'ai refait le calcul !

(2-x)[(x²+x-7)-(2+x)]
(2-x)[x²+x-7-2-x]
(2-x)[x²-9]

ensuite ils me disent  de faire les courbes f(x) et g(x) avec ma superbe ti-83 plus  
et marque  : le graphique montre que les 2 courbes n'ont que 3 points d'intersections est ce justifié par le calcul ?

Alors au début j'ai cru m'être trompé mais en fait  (2-x) [x²-9] c'est :

(2-x) (x-9) (x+9) trois valeurs de x pour 3 pt d'intersection !

est ce bon ?

merci d'avance !

Posté par bollos44 (invité)re : Problème DM 05-01-07 à 11:28

mais si l'enoncé est bon parce que  f(x) et g(x) se sont des courbes ! et quand les courbes se coupent f(x) =  g(x) !

Posté par
suistrop
re : Problème DM 06-01-07 à 10:36

f(x) =  g(x) pour certaine valeur de x pas toutes et faut trouver lesquel



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