Bonjour à tous,
Voila j'ai un problème avec un DM de maths !
voila l'enoncé :
f(x)= (2-x)(x²+x-7) et g(x)=4-x²
1) démontrer algébriquement (c'est à dire par le calcul) que f(x)= g(x)
je vais vous décrire mon calcul que je crois faux. Il serait sympathique de votre part de me dire si je me suis trompé et surtout où ! ( Merci d'avance pour votre aide )
(2-x)(x²+x-7) = 4-x²
(2-x)(x²+x-7) = (2-x)(2+x)
(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) = 0
(2-x)[ (x²+x-7)-(-1)(2+x) ] = 0
(2-x)[ x²+x-7-(-2-x) ] = 0
(2-x)[ x²+x-7+2+x ] = 0
(2-x)[ x²+2x-5 ] = 0
là j'ai pensé à une identité remarquable mais ça ne collait pas ... j'ai donc continué et j'ai developpé.
[ 2x²+4x-10-x³-2x²+5x ] = 0
[ x³+9x-10 ] = 0
et ça s'arrête là je suis vraiement bloqué ... svp aidez moi
il doit y avoir une erreuir dans l'enoncé, ce que tu demande est faux
il faut peut etre trouver la solution de cette equation la c possible, mais f(x) n'est pas egale a g(x)
oui tout a fait guillome a raison vraiement desolé
en revanche je ne comprends ce qui est faux dans ce que montre suistrop ?
c'est le (-1) qui ne va pas ? je ne comprend pas ce que tu veux dire ...
quand tu factorise:
(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) = 0
(2-x)[ (x²+x-7)-(2+x) ] = 0 il n'y a pas de (-1) a mettre ici !!
ah ok merci beaucoup ! je vais refaire le calcul et vous dire ce que cela me donne ! merci !
attends verifie ton enoncé avant il y a vraiment un pb !!!
ba oui
tu met 2-x en facteur pourquoi rajouter encore 1 moins
je suis d accord si c était
(2-x)(x²+x-7)-(x-2)(2+x)=(2-x)[ (x²+x-7)-(-1)(2+x) ]
car pour mettre x-2 en facteur on change le signe pour que ca devienne 2-x
merci beaucoup regardez j'ai refait le calcul !
(2-x)[(x²+x-7)-(2+x)]
(2-x)[x²+x-7-2-x]
(2-x)[x²-9]
ensuite ils me disent de faire les courbes f(x) et g(x) avec ma superbe ti-83 plus
et marque : le graphique montre que les 2 courbes n'ont que 3 points d'intersections est ce justifié par le calcul ?
Alors au début j'ai cru m'être trompé mais en fait (2-x) [x²-9] c'est :
(2-x) (x-9) (x+9) trois valeurs de x pour 3 pt d'intersection !
est ce bon ?
merci d'avance !
mais si l'enoncé est bon parce que f(x) et g(x) se sont des courbes ! et quand les courbes se coupent f(x) = g(x) !
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