C(k,n)=
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probleme en probabilité
Posté par lina24
bonsoir
j'ai quelques questions sur un petit exercice en probabilité .
1ere concernant le triangle de pascale
on nous demande combien y'a de sous ensembles dans un ensemble à n élément .
ben la solution c'est 1 sous ensemble vide, un sous ensemble a 1 élément, sous ensemble à 2 éléments .................. nn ensemble à n éléments
donc ou aura ∑﴾n,k)=(1+1)^n = 2^n ( la somme allant de k=0 a n)
j'ai pas compris comment est qu'on a eu un 1+1
on a utilisé triangle de pascal mais comment dans cet exercice?? merci
bonsoir,
dans un ensemble E de cardinal n pour k
[0,n]il y asous ensembles à k éléments
donc le nombre de sous ensembles de E de cardinal n est formule du binôme
merci pour vos réponses
ma question va vous paraitre peut être bête 
mais pk on a pris a=b=1 ? en sacahnt que notre sous ensemble va de 0 éléments a n éléments ??
bonjour,
je ne comprends pas bien ta question
la somme=
cette dernière somme étant le développement de
par la formule du binôme carpediem et cailloux te l'ont déjà mis en évidence
tu te demandes aussi où intervient le triangle de Pascal :c'est la somme de tous les termes de la ligne n de ce triangle
tu as peut être trouvé autrement que card(P(E))=2n
par exemple:
soit
à tout sous ensemble F de E on associe la n-liste
d'éléments de {0,1}telle que
si
F
sinon
on réalise ainsi une bijection dans {0,1}n=>cardP(E)=card({0,1}n)=2n