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Niveau IUT/DUT
problème lecture loi de poisson
Posté par audrey34170
Bonjour,
Je fais un exercice sur la loi de poisson et je suis bloquée. Est ce que vous pouvez m'expliquer comment utiliser et lire la loi de poisson s'il vous plaît ?
Je vous mets une question pour que ça soit + claire. Si je comprends le système, je pourrai faire la suite. Merci à l'aide des matheux. pour une non matheuse comme moi 
c'est sur une entreprise qui produit des désodorisants. Un lot de 120 000 unités à été envoyé à un client et il comprenait un désodorisant pirate.
Ce client doit encore recevoir 360 000 unités.
Question 1 : A l'aide de l'annexe de la loi de poisson on me demande de déterminer la probabilité que l'on ne trouve pas de désodorisant pirate sur les 360 000 unités restantes.
Merci de vos réponses.
alors je pars de la probabilité de départ
Il y avait une chance sur 120 000 que l'on trouve de désodo. pirate donc p=1/120 000
après il y a np. pourquoi n x p, je ne sais pas....
donc np=(1/120000) x 360 000 = 3
Qu'est ce que le paramètre 3 ??
Et de là comment je m'en sors avec la table (lien : http://pagesperso-orange.fr/jeancharles.canonne/table_loi_de_poissonC.htm)
Help !
Merci d'avance
bonjour,
si l'on considère qu'une unité quelconque a la probabilité P=d'être pirate alors X le nombre d'unités pirates dans le lot de n=360000 unités suit la loi binomiale B(n,p)
mais
n
30
p
0,1
np=3<15
donc
on peut approcher B(n,p) par la loi de Poisson P(
)avec =np=3
p(X=k)=
p(X=0)=
la calculatrice donne0,049787..
dans une table de la loi de Poisson tu trouves la valeur cherchée dans la colonne =3 à la ligne k=0 je lis O,O498
cela ne me parait pas beaucoup
Bonjour,
Je te remercie je viens d'avancer d'un grand pas.
Par contre, ensuite on me demande la probabilité que l'on trouve plus de trois désodorisants pirates sur les 360 000 unités.
Alors je pense que je dois me servir de la table cumulative de la loi de poisson (annexe 7)??? mais pas sur..
Par contre qd j'additionne (par lecture avec B(n,p) = 3 les récurrences correspondantes c'est à dire :
0.0498+0.1991+0.4232+0.6472=1.3193
Là j'ai un problème...
est ce que je dois lire les résultats sur la table cumulative de la loi de poisson ou sur la table de poisson?
Sinon j'ai essayé un truc, j'ai additionné sur la table de la loi de poisson les récurrence de 0 à 3
0.0498+0.1494+0.2240+0.2240=0.6472 soit 64.72%
100-64,72=35.28
Probabilité de 35%
Pfu... je sais pas trop si mes méthodes irrationnelles sont bonnes. Je pense que non.
Merci de la réponse déjà donnée et help pour celle-ci.
Cdt
audrey
bonjour,
( X>3 )"plus de 3 désodorisants pirates" c'est le contraire de (X3)
p(X>3)=1-F(3) F étant la fonction de répartition de la variable de poisson P(3)
F(3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0,6472 d'aprés ma table
d'où
p(X>3)=...
je regarderai tout à l'heure ce que cela donne avec la loi binomiale mais ton résultat est forcément faux puisque >1