bonjour,
voici mon sujet, il y a certaines questions ou je bloque :
un mobile se déplace sur un axe d'origine O. (A=point d'abscisse 1,B=d'abscisse 2,C=d'abscisse 3)
a l'instant 0, il est en O.
- si à l'instant n il en O > à l'instant n+1 il sera en A
- si à l'instant n il est en A > O ou B à l'instant n+1 de façon équiprobable
- si à l'instant n il est en B > A ou C à l'instant n+1 de façon équiprobable
- si à l'instant n il est en C > reste en C à l'instant n+1
soit Xn = l'abscisse de ce mobile à l'instant n,
M la matrice réelle,carrée d'ordre 4, dont l'élément de la (i+1)ieme ligne et de la (j+1)ieme colonne est P(Xn+1=i/Xn=j) pour tous i et j de {0,1,2,3}
et on pose Un =
1.a. j'ai trouvé M =
b. montrer que Un+1 = MUn
j'ai réussi
c. soit l'endomorphisme de R4 dont la matrice dans la base canonique de Rn est M.
soient u1=(1,0,-2,1), u2=(0,0,0,1), u3=(1,3,1,-3-2) , u4=(1,-3,1,3-2)
a. montrer que (u1,u2,u3,u4) est une base de R4
> j'ai réussi
On appelle P la matrice de passage de la base canonique à la base (u1,u2,u3,u4)
pouvez vous m'aider pour la suite :
b. calculer P-1
c. determiner les images par des vecteurs u1,u2,u3,u4
d. en deduire la matrice D=P-1.M.P et montrer que Mn=P.Dn.P-1
e. en déduire la loi de Xn
merci car je ne vois pas comment faire pour la b et c
bonjour
b)tu connais la methode du pivot de gauss pour trouver l'inverse d'une matrice,
sinon tu exprimes les vecteurs de la base canonique en fonction des ui
peux-tu préciser la dernière composante de u3et u4
tu n'as pas encore vu les va
pour trouver les images des uitu calcules le produit MUi où Ui est la matrice colonne dont les éléments sont les composantes de uic'est un calcul très simple
tu vas trouver que l'image de u1 c'est le vecteur nul,que l'image de u2 c'est u2...
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