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probleme sur systeme et droite
bonjour j ai un quelques difficultes et j aurais besoin de votre aide
voici l enonce
dans un repere orthonormal, on considere les droites:
¤ d1 d'equation y=-1/2x+5
¤ d2 d'equation 2x-3y=6
les droites d1 et d2 secantes en I coupent respectivement l'axe des ordonnées en S et T et l axe des absisses en R et V
Soit C le point tel que STIC est un parallelogramme
faire la figure
1) Determiner les coordonnes de I
2) calculer l'aire de STIC et du triangle RIV
3)a) Determiner l equations de reduite des deux medianes issues de S et R dans le triangle SRT.
b) Par la resolution d'un systeme, determiner les coordonnees du centre de gravite de ce triangle SRT.
dans mon repere j ai traces les droites d'equation pour cela j ai pris plusieurs points au hasard et j ai remplace le x des equation par les chiffres choisis ensuite pour determiner les coordonne je ne sais pas i je dois les lire ou bien les dedire dans ce cas las je ne sais pas comment m y prendre
merci pour votre aide
bonjour je dois faire un systeme avec ces deux egalites ? et sinon pour tracer ces deux droites est ce justes ?
merci
Bonjour,
pour tracer les droites, tu prends seulement 2 points.
En général , on prend x=0 et on trouve le y puis y=0 et on trouve le x.
d1 d'equation y=-1/2x+5
x=0 donne y=5 donc c'est le point S(0;5)
y=0 donne (-1/2)x+5=0 soit x=10 donc c'est R(10;0)
d2 d'equation 2x-3y=6
x=0 donne y=-2 donc T(0;-2)
y=0 donne x=3 donc V(3;0)
1) Determiner les coordonnes de I
Tu trouves l'abscisse de I en disant que I est sur les 2 droites .
d2 a pour équa : 2x-3y=6
d1 a pour équa : y=(-1/2)x+5
Comme I est sur d1 et d2 , on remplace le y de 2x-3y=6 par y=(-1/2)x+5 et on a :
2x-3[(-1/2)x+5]=6
2x+(3/2)x-15=6
qui , à la fin , donne : x=6 que l'on reporte dans y=(-1/2)*6+5= 2
Donc I(6;2)
...sauf inattentions..
J'envoie.
Bonjour
l'équation de droite est la relation mathématique qui relie l'abscisse à l'ordonnée. par exemple pour ton équation
y=-1/2x+5
si je me donnes x je trouves le y correspondant et donc les coordonnées (x;y) du point de la droite.
pour tracer cette droite tu a plusieurs solutions:
1er cas
tu sais que deux points définissent une droite . tu choisis donc deux abscisses et tu en déduis l'ordonnée correspondante.
si x=0 alors y=-1/2*0+5 y=5 donc le point (0;5) est un point de la droite
si x=4 alors y=-(1/2)*4+5=-2+5=3 donc le point (4;3) est un point de la droite. j'ai deux points je peux tracer
2 cas
y=-1/2x+5 est l'équation réduite du type y=mx+p
tu sais d'après ton cours que le coefficient directeur de la droite est m=-1/2
donc le vecteur directeur est (1;-1/2) [c'est toujours (1;m)]
Pour plus de facilité pour tracer la droite je vais prendre un autre vecteur colinéaire à (1;-1/2) obtenu en multipliant ce vecteur par un réel=2 par exemple j'obtiens donc (2;-1)
ensuite je sais que pour x=0 y=5 c'est l'ordonnée à l'origine le point (0;5) est l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
Je place ce point et je trace le vecteur à partir de ce point : j'obtiens ma droite.
Après tu suis le même raisonnement pour tracer l'autre droite
On te dit que (d1) et (d2) sont sécantes en I donc tu cherches le point dont les coordonnées vérifient à la fois (d1) et (d2) donc la résolution du système
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