Soit x le salaire mensuel.

Il consacre le tiers de son salaire mensuel pour le logement et les impots: donc cela correspont à (2/3)x

Après cette dépense, il reste x - (2/3)x = x/3

Les deux tiers de ce qui reste pour la nourriture ; soit (2/3).(x/3) = (2/9)x

Après cette dépense, il reste (x/3) - (2/9)x = x/9

La moitié de ce qui reste pour les loisirs : soit x/18

Après cette dépense, il reste x/9 - x/18 = x/18

Et on sait que cela représente 200 €

On a donc: x/18 = 200

Ce devrait être facile d'en déduire la valeur de x (qui représente le salaire mensuel).
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Sauf distraction.  

Bonjour,

pour le logement et les impôts cela correspond à 1/3 du salaire global.

il reste (3/3 => salaire total en proportion -1/3 (logement et impôts)=2/3.

sur ces 2/3 on dépense 2/3 (de ces 2/3) pour la nourriture => 2/3 X 2/3 =4/9.

pour le logement , les impôts et la nourriture au total en proportion :
1/3+4/9 => 3/9+4/9=7/9.

il reste donc 2/9. (9/9 - 7/9.) 9/9 =salaire total en proportion 7/9: ce qu'on à dépensé en proportion du salaire total en logement impôt et nourriture.)

la moitié de ce qui reste (après avoir payé , le logement , impôts et la nourriture.)
=> 2/9 X 1/2 = 2/18.=1/9 pour les loisirs.

donc les 200 € correspondent à 2/9 - 1/9 = 1/9.

donc 1/9x = 200 €

x est 9 fois plus grand que 200 € (facile).

2ème problème :

Soit C le Capital total.
placer un capital à 8 % l'an veut dire que 100 € produiront 8 € à la fin de l'année à rajouter au 100 € de départ.
100 X 1 (capital de base en début d'année ) + 100 X 0.08 (intérêts.)
factorisons : 100 X (1.08) = 108 € ou généralement avec un Capital C
C X (1.08)  


or 45 % de ce capital est placé à 8% l'an.
=> 0.45C(1.08)=0.486C (à la fin de l'année.)
les intérêts acquis correspondent donc pour ce placement à 0.45 * 0.08 * C =0.036C. ou (0.486C -0.45C) => Capital acquis en fin d'année - Capital en début d'année.)

le 5ème du capital soit 1/5 ou 20 % de ce capital. puisque 1/5 =20/100
(1 X 20 / 5 X 20 =20/100. )
idem 0.2C(1.025) = 0.205C (toujours à la fin de l'année.)
intérêts acquis : 0.2*0.025 * C = 0.005C ou (0.205C -0.2C)

le reste à un  taux de 6 %
=> on a déja placé 45 % du capital à 8 % et 20 % de ce capital à 2,5 %
donc en tout 45 % +20 % = 65 %.
il reste donc 100 % - 65 % = 35 % ou 100/100 - 65 / 100 = 35/100 = 7/20.(on divise par 5 au numérateur et au dénominateur.)

7/20 du capital est donc placé à 6 %
0.35C(1.06)=0.371C (à la fin de l'année.)
intérêts acquis : 0.35 * 0.06 * C = 0.021 ou ( 0.371C-0.35C)

donc 0.036C + 0.005C + 0.021C = 3118.60 €
0.062C = 3118.6
C = 50300 €

Taux moyen de placement :

nous savons que les intérêts acquis sont de 3118.60 € avec un capital de départ 50300 €.
le Capital est de 50300 € + 3118.60 € = 53418.60 € à la fin de l'année.

cherchons le taux.

50300  X( 1 + taux) = 53 418.60 €.
1+Taux = 53418.6 / 50 300.
1+ Taux =1.062
Taux = 0.062 soit 6,2 %.

Attention, distraction dans ma réponse.

Je recommence:

Soit x le salaire mensuel.

Il consacre le tiers de son salaire mensuel pour le logement et les impots: donc cela correspont à (1/3)x

Après cette dépense, il reste x - (1/3)x = (2/3)x

Les deux tiers de ce qui reste pour la nourriture ; soit (2/3).(2/3)x = (4/9)x

Après cette dépense, il reste (2/3)x - (4/9)x = (2/9)x

La moitié de ce qui reste pour les loisirs : soit x/9

Après cette dépense, il reste (2/9)x - x/9 = x/9

Et on sait que cela représente 200 €

On a donc: x/9 = 200

Ce devrait être facile d'en déduire la valeur de x (qui représente le salaire mensuel).
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C'est plus juste commm cela.

a oui j'ai essayé aujourd'hui et c'est ce que j'ai trouvé.

merci a vous