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Niveau terminale
Programmation linéaire dans l'espace
Posté par Davidii (invité)
Salut tout le monde.
Voici mon problème.
On a z=x²+2y²-6x-4y+13
1)a) Montrer que l'on a z=(x-3)²+2(y-1)²+2
ça c'est facile je l'ai fait.
Ensuite
b) En déduire la production pour laquelle ce coût est minimal. Quel est ce coût en euros?
Et là j'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide.
A+
édit Océane : niveau renseigné
bonjour
z sera minimal si x=3 et y=1 ainsi z min = 2
puisque z est la somme de 3 nombres positifs ou nuls
A vérifier
.
Posté par Davidii (invité)re : Programmation linéaire dans l'espace
Non pas du tout.
Mais on a une prof qui adore nous mettre des exos sur des trucs qu'on a jamais fait et on fait le cours après j'adore
Voilà pourquoi j'y arrive pas.
si tu dérive z par rapport à x (c'est à dire que tu considéres que y est une constante ou encore que tu considéres que c un truc du genre f(x)) ça te donne f'(x)=2X-6.
pour avoirton minimum, tu pose 2x-6=0 ce qui te donne x=3(comme pour les dérivées que tu connais... tu peux meme faire un tableau de variations).
Puis tu fais pareil avec y, ce qui te donne y=1.
Voilà, j'espère que j'ai été à peu prés claire.
Davidii
l'explication "z= somme de termes positifs ou nuls minimale quand les termes sont minimaux" ne te convient-elle pas ?
la proposition de maela (que je salue) ne s'adresse qu'à des classes post bac, sauf erreur
.
Si je traduit bien ta définitions de z mikayaou ( que je salue aussi) ça donne:
z= a^2 + b^2 + c
z est minimal quand a et b sont positifs et minimaux ??
on se comprend mal, maela
z = a²+b²+c
ici c=2
z = a²+b²+2
z sera minimal si a=b=0
ce qui implique x=3 et y=1
est-ce plus clair ?
.
Posté par Davidii (invité)Exercice de programmation linéaire dans l'espace.
Bonjour à tous.
Voici l'exo :
z = x² + 2y² - 6x - 4y + 13
Une entreprise doit fabriquer une quantité x du produit E et une quantité y du produit F avec la contrainte :
x + y = 7
a) Vérifier que z peut s'écrire sous la forme z = g(x)
avec x appartient [0;7] et g(x) = 3x² - 30x + 83
b) Déterminer la valeur de x pour laquelle g admet un minimum.
Quel est alors le coût de production en euros?
Voilà c'est une autre partie d'un exercice que j'avais posté hier mais il n'y a pas de lien entre ces deux parties et je n'arrive pas non plus à faire celle là.
Merci d'avance pour votre aide.
*** message déplacé ***
bonjour
tu sais que x + y = 7
donc y=7-x et tu remplaces y par cette valeur dans z
a toi!
*** message déplacé ***
bonjour,
tu n'as pas mis ton niveau.
b) le minimum de g , que je note xmin, vérifie l'équation suivante g'(xmin)=0 ( si tu connais les dérvées )
sinon pense chercher la forme canonique du polynôme.
D.
*** message déplacé ***