bonjour voici mon exercice:

max z= 5x1 + x2 + 6x3 + 2x4
sc     4x1 + 4x2 + 4x3 + x4 <=24
       8x1 + 6x2 + 4x3 + 3x4 <=36

1/ résoudre le programme linéaire.
2/Déterminer la solution optimal du dual à l'aide du théorème des écarts complémentaires.
3/ on suppose que le second membre de la première contrainte passe de 24 à 26. quelle est la nouvelle valeur de la solution? de combien a augmenter ou diminué l'objectif?

1/ mon dernier dictionnaire:

z = 39  -    2x1 -(11/2)x2 - (5/4)x5 - (1/4)x6
x4=  6  -    2x1 -      x2 + (1/2)x5 - (1/2)x6
x3= 9/2 -(1/2)x1 - (3/4)x2 - (3/8)x5 + (1/8)x6

donc z=39 et X=(0,0,9/2,6,0,0)

2/je ne suis pas sur de comment appliquer mon théorème dans ce cas, je sais que x1 et x2 = 0 donc y1 et y2 >=0
x3 et x4>0 donc y3 et y4 =0
ensuite lorsque je travail sur mes équations du dual, je n'arrive pas a trouver de solution:
4y1 + 8y2 >=5
4y1 + 6y2 >=1
4y1 + 4y6 >=6
y1 + 3y2 >=2
donc j'ai vu que je pouvais prendre comme solution les couts des variables complémentaires donc y1=5/4 et y2= 1/4
est-ce que c'est juste?

3/ je n'ai trouvais qu'un encadrement de la variation de ma capacité:
6 - 0,5& >= 0
9/2 + 3/8& >= 0
donc -12< & < 12

je n'arrive pas a voir comment avoir la solution sans refaire le simplexe?

merci pour votre aide.