Bonsoir.  La 1ère "propriété" dont tu parles est une conséquence de la définition :
    Tangente (dans un triangle rectangle) = Coté opposé / coté adjacent
Et comme on a : sinus = Coté opposé / hypoténuse
              cosinus = coté adjacent/ hypoténuse
cela entraine :  tangente = sinus / cosinus
quand on parle du même angle , bien sûr !

2) Dans un triangle rectangle, un angle aigu est complémentaire de l'autre angle aigu . C'est-à-dire  (si A est l'angle droit),    B + C = 90degrés.
    Et par suite  le sinus de B est égal au cosinus de C
               et le cosinus de B est égal au sinus de C.
Ce qui entraine : tangente B = 1 sur tangente C
                  tangente C = 1 sur tangente B...

Et tu auras le droit d'utiliser sans démonstration ces propriétés, quand elles pourront te servir en géométrie.
    J-L

va voir sur dévellopement le premier y a quelque chose qui taten

cé té dan p'tit problème pas méchant

ok, mais est ce qu'on peut faire aussi tangente sur cosinus est égal au sinus ?

     Pour Carmabelle seule (encore toi, Mopette, tu joues à quoi ?... lâche nous un peu...)

On peut faire ce qu'on veut à condition que ce soit vrai...
    tangente/ sinus = (sinus/cosinus) / sinus   (je simplifie)
                    =    1 /  cosinus
Ne te contente pas de lire, écris le toi-même, tu verras ...

Mais    tangente / cosinus = sinus / cosinus²  : ce n'est pas très intéressant, mais si on remplace alors  par  :  Cos ² = 1 - sinus², on aura
        tangente / cosinus =  sinus / (1 - sinus²)
On peut faire tous les calculs qu'on veut; il faut qu'ils soient exacts ...
    J-L

Bonjour,
Le mot calcul ne suffit pas, il faut que les expressions soient homogènes,beaucoup d'erreurs grossières pourraient être évitées si l'on prennait l'habitude de toujours vérifier l'homogénéité des formules ou expressions obtenues.

mopette, qu'est-ce que tu cherches à la fin ?
https://www.ilemaths.net/sujet-un-ptit-blem-p0-bien-mechant-107507.html
Pourquoi ne contribues-tu pas paisiblement au forum ?