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Niveau Maths sup
quantificateur et limite
Posté par ferenc
Bonjour (et joyeux noël !!)
Dans mon cours j'ai que une fonction qui ne converge pas vers un point implique que:
et j'a aussi que cette propriété impliqué également que:
Dite moi si j'ai raison ou pas:
cela signifie que
est indépendant et que
dépend de
on a que
et
dépendent de
Qu'en pensez vous ? mais du coup pourquoi a t-on ?
J'ai encore du mal avec ces quelqu'un pourrait-il m'expliquer les dépendances car je crois que dans l'autre sens j'ai bien compris.
Merci à tous !
ca veux dire il existe
ca veux dire pour tout
donc (1) et (2) sont identique il ya que l ordre d ecriture qui change A,B,C c 'est pareil que B,A,C
Bonjour
drmahboool, tu es vraiment prof ? L'ordre d'écriture des quantificateurs EST IMPORTANT. Si j'écris
x 
, 
y , x+y = 0
c'est vrai, par contre si j'écris
y , x , x+y = 0
c'est faux.
ferenc, d'abord, une fonction ne converge pas, c'est une suite qui converge. Alors on parle de quoi ici, fonction ou suite ?
Bonjour,
Tu te trompes drmahboool ! En mathématiques on ne se permet pas facilement de permuter les quantificateurs universels et existentiel.
Alors ferenc, on a deux quantificateurs en maths l'universel et l'existentiel
Par exemple :
-La proposition "Tous les éléments de E vérifient la propriété P" On écrit donc x E, P(x)
- la proposition "l'un (au moins) des éléments de E vérifie la propriété P" On écrit donc x E / P(x)
Je vais donner un petit exemple, et j'espère qu'il pourrai t'aider à comprendre ferenc,
"Dans toute cerise il y a un noyau", proposition vraie, formellement "c cerise, n noyau / n est dans c". La proposition " n noyau / c cerise, n est dans c" obtenue par permutation des quantificateurs est clairement fausse : "Il existe un noyau qui se trouve dans toutes les cerises".
Conclusion : Quand une proposition ""est vraie, la proposition "" correspondante PEUT être fausse.
Et pour bien comprendre ton implication il suffit d'imaginer. Pourquoi utilise-t-on un 
particulier ? Notion du voisinage ?...etc
Joyeux noël !