bonjour Mounab
on peut déjà éliminer les premiers termes de chaque parenthèse, car cela ne change pas le résultat : 2007*2006 + 2006*-2007 = 0, les deux produits étant opposés l'un de l'autre
il reste pour le premier terme : les produits par 2007 de chacun des nombres de 1 à 2005, mais en négatif (première étape), puis rien (deuxième étape)
pour le deuxième terme : :e produit par 2006 de chacun des nombres de 1 à 2005, en positif (première étape), puis le produit positiff 2006 * 2006 (deuxième étape)
pour la première étape, le premier terme (des négatifs) l'emporte de 1*(la somme des nombres de 1 à 2005 = (2005*2006)/2
pour la deuxième étape, le deuxième terme (des positifs) l'emporte de 2006*2006
2006*2006 est supérieur à (2005*2006)/2 : le deuxième terme (des positifs) l'emporte
le résultat est donc positif